Aires de figures composées

Comprendre comment calculer l'aire de figures composées en décomposant en formes simples.

Objectifs

Savoir identifier et décomposer une figure composée.
Calculer l'aire en utilisant les formules d'aires simples.
Appliquer la méthode à différents exemples de figures composées.

Notions clés

Figures composées
Décomposition en figures simples (rectangles, triangles, cercles)
Formules d'aire :
- Rectangle : \(A = L \times l\)
- Triangle : \(A = \frac{1}{2} \times base \times hauteur\)
- Cercle : \(A = \pi \times r^2\)
Utilisation de la somme d'aires pour trouver l'aire totale.

Exemple résolu

Calculons l'aire d'une figure composée d'un rectangle de longueur \(8\,cm\) et de largeur \(3\,cm\), avec un triangle dessus ayant une base de \(8\,cm\) et une hauteur de \(4\,cm\).

Voir la solution

Le rectangle a pour aire :

\[A_{rectangle} = 8 \times 3 = 24\,cm^2\]

Le triangle a pour aire :

\[A_{triangle} = \frac{1}{2} \times 8 \times 4 = 16\,cm^2\]

L'aire totale est la somme :

\[A_{total} = 24 + 16 = 40\,cm^2\]

Schéma étape par étape

Ce dessin montre la décomposition de la figure en deux formes

Mini-quiz :

Quelle formule utilise-t-on pour l'aire d'un rectangle ?

\(A = \frac{1}{2} \times l \times h\)
\(A = L \times l\)
\(A = \pi \times r^2\)

C'est la formule pour un rectangle, qui multiplie la longueur par la largeur.

Erreurs fréquentes

Récapitulatif

Identifier une figure composée et la décomposer en formes simples.
Utiliser la bonne formule d'aire pour chaque forme.
additionner les aires pour obtenir la surface totale.

Cartes mémo

Figures composées

Figures formées par l'assemblage de formes simples.

Formules d'aire

Rectangles : L × l; Triangles : ½ × base × hauteur; Cercles : π × r^2.

Méthode

Décomposer, calculer chaque aire, puis faire la somme.