Objectifs

• Réaliser le montage qui permet de relever la caractéristique d'un dipôle.
• Tracer la caractéristique \(U = f(I)\) à partir d'un tableau de mesures.
• Reconnaître un dipôle passif, linéaire ou non, symétrique ou non.
• Calculer la résistance d'un conducteur ohmique à partir de la pente de la droite.
• Utiliser la loi d'Ohm \(U = R \times I\) pour prévoir une tension ou une intensité.

1. Le montage de mesure

Pour étudier un dipôle, on le place dans un circuit avec un générateur de tension réglable (ou un générateur et un rhéostat), un interrupteur, un ampèremètre branché en série (il mesure l'intensité \(I\) qui traverse le dipôle) et un voltmètre branché en dérivation aux bornes du dipôle (il mesure la tension \(U\)).

Légende le montage : fais glisser chaque nom sur le bon appareil. Indice : l'appareil en série est dans la boucle, celui en dérivation est branché sur les deux bornes du dipôle.

On fait varier la tension du générateur et, pour chaque réglage, on note le couple \((I\,;\,U)\) dans un tableau. On recommence ensuite en inversant les bornes du dipôle pour voir s'il se comporte de la même façon dans les deux sens.

2. Tracer et lire la caractéristique

La caractéristique d'un dipôle est la courbe qui donne la tension \(U\) à ses bornes en fonction de l'intensité \(I\) qui le traverse : \(U = f(I)\). On place \(I\) en abscisse et \(U\) en ordonnée, on choisit une échelle adaptée, on place les points mesurés, puis on trace la courbe moyenne (sans relier les points en zigzag).

Un dipôle est passif si la tension à ses bornes est nulle lorsqu'aucun courant ne le traverse : sa caractéristique passe par l'origine. Une pile, au contraire, est un dipôle actif : elle a une tension à ses bornes même quand \(I = 0\).

2.1 Le conducteur ohmique : une droite qui passe par l'origine

Pour un conducteur ohmique (une « résistance »), la caractéristique est une droite passant par l'origine : \(U\) est proportionnelle à \(I\). Le coefficient de proportionnalité est la résistance \(R\), en ohms (\(\Omega\)). C'est la loi d'Ohm :

La résistance est le coefficient directeur (la pente) de la droite. Avec deux points A et B de la droite :

Observe comment se construit la caractéristique à partir des mesures :

Joue avec les curseurs : deux conducteurs ohmiques de résistances \(R_1\) et \(R_2\) (en \(\Omega\)). En abscisse, \(I\) en mA ; en ordonnée, \(U\) en V. Quelle droite est la plus pentue ?

2.2 Les dipôles non linéaires

Si la caractéristique n'est pas une droite, le dipôle est non linéaire : le quotient \(\dfrac{U}{I}\) change selon le point de fonctionnement.

• La lampe à incandescence : la courbe passe par l'origine mais se courbe, car le filament chauffe et sa résistance augmente quand l'intensité augmente. Elle est symétrique : inverser ses bornes ne change rien.
• La diode : elle ne laisse passer le courant que dans un sens (sens passant), et seulement au-delà d'une tension appelée tension seuil (de l'ordre de \(0{,}6\ \mathrm{V}\) à \(0{,}7\ \mathrm{V}\) pour une diode au silicium). Dans l'autre sens, l'intensité reste nulle. Sa caractéristique n'est pas symétrique.
• La thermistance et la photorésistance : leur résistance dépend d'une grandeur extérieure. Celle d'une thermistance CTN diminue quand la température augmente ; celle d'une photorésistance diminue quand l'éclairement augmente. On trace alors la courbe de \(R\) en fonction de cette grandeur.

3. Exemples résolus

4. Erreurs fréquentes

Récapitulatif

• Montage : ampèremètre en série, voltmètre en dérivation aux bornes du dipôle ; on relève plusieurs couples \((I\,;\,U)\), dans les deux sens.
• Dipôle passif : la caractéristique passe par l'origine.
• Conducteur ohmique : droite passant par l'origine, \(U = R \times I\), \(R = \dfrac{\Delta U}{\Delta I}\).
• Lampe, diode, thermistance, photorésistance : dipôles non linéaires ; la diode n'est pas symétrique.