Introduction

La quantité de mouvement est une grandeur vectorielle notée \(ec{p}\) définie par le produit de la masse d’un corps par sa vitesse :

\( ec{p} = m 	imes ec{v} \)

Elle joue un rôle fondamental dans l’étude des collisions et de la conservation en physique.

1. Conservation de la quantité de mouvement

Dans un système isolé (sans forces externes), la somme des quantités de mouvement avant une interaction est égale à la somme après :

\( \sum ec{p}_{avant} = \sum ec{p}_{après} \)

Ceci s’appelle la conservation de la quantité de mouvement.

2. Application à une collision

Collision élastique

Dans une collision élastique, la somme des quantités de mouvement et l’énergie cinétique sont conservées.

\( m_1 ec{v}_1 + m_2 ec{v}_2 = m_1 ec{v}_1' + m_2 ec{v}_2' \)

où \(ec{v}_1, ec{v}_2\) sont les vitesses initiales, et \(ec{v}_1', ec{v}_2'\) les vitesses finales.

Collision inélastique

Dans ce cas, une partie de l’énergie cinétique est transformée, mais la quantité de mouvement est toujours conservée.

\( m_1 ec{v}_1 + m_2 ec{v}_2 = m_1 ec{v}_1' + m_2 ec{v}_2' \)

3. Cas d’un choc frontal entre deux corps

Pour deux corps de masses \(m_1\) et \(m_2\), se déplaçant avec des vitesses \(v_1\) et \(v_2\), après collision leurs vitesses se modifient selon la conservation de la quantité de mouvement.

\( m_1 v_1 + m_2 v_2 = m_1 v_1' + m_2 v_2' \)

En cas de choc élastique, l’énergie cinétique est également conservée, permettant de déterminer \(v_1'\) et \(v_2'\).