Calcul de la pente d'une droite

Introduction

La pente d'une droite est une mesure qui indique son inclination. Elle permet de savoir si la droite monte, descend ou est horizontale.

Définition de la pente

La pente, notée \( m \), d'une droite passant par deux points \( A(x_1, y_1) \) et \( B(x_2, y_2) \), est donnée par la formule :

\[ m = rac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \]

Conditions

• Les points ont des abscisses différentes : \( x_2 eq x_1 \).
• La pente est un nombre réel.

Interprétation

La pente représente la variation de \( y \) par unité de variation de \( x \). Si \( m > 0 \), la droite monte. Si \( m < 0 \), elle descend. Si \( m = 0 \), elle est horizontale.

Exemple

Considérons deux points :

• \( A(2, 3) \)
• \( B(5, 11) \)

La pente est :

\[ m = rac{11 - 3}{5 - 2} = rac{8}{3} \]

La droite a une pente de \( rac{8}{3} \), elle monte donc.

Résumé

• La pente se calcule par la formule \( m = rac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \).
• Elle indique l'inclinaison de la droite.
• Une pente positive indique une montée, négative une descente, nulle une droite horizontale.