Calcul de la pente d'une droite

Introduction

Une droite dans le plan peut être caractérisée par sa pente, qui indique son inclination. La pente permet de mesurer comment la droite monte ou descend lorsque l'on avance de gauche à droite.

Définition de la pente

La pente d'une droite passant par deux points \( A(x_1, y_1) \) et \( B(x_2, y_2) \) est notée \( m \) et se calcule à l'aide de la formule :

Formule de la pente

\[ m = rac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \]

Conditions d'utilisation

• Les points \( A \) et \( B \) doivent être distincts, c'est-à-dire que \( x_1 eq x_2 \) pour éviter une division par zéro.

Exemple concret

Considérons les points \( A(2, 3) \) et \( B(5, 11) \).

Calculons la pente :

Calcul étape par étape

• \( y_2 - y_1 = 11 - 3 = 8 \)
• \( x_2 - x_1 = 5 - 2 = 3 \)
• Donc, \( m = rac{8}{3} \)

La pente de la droite passant par ces points est donc \( rac{8}{3} \).

Résumé

Pour calculer la pente :

1. Prendre deux points distincts \( (x_1, y_1) \) et \( (x_2, y_2) \).
2. Utiliser la formule \( m = rac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \).

La pente indique si la droite est ascendante (\( m > 0 \)), descendante (\( m < 0 \)) ou horizontale (\( m = 0 \)).