Le cours en une phrase simple: comprendre comment la pression osmotique déplace l'eau des sols vers les racines et comment on la calcule.

Calcul de la pression osmotique et absorption d'eau par les plantes vertes

Objectifs

Comprendre ce qu’est la pression osmotique et la relation π = i M R T.
Utiliser π pour estimer l’effet de la concentration du sol sur l’eau disponible pour les plantes.
Relier la pression osmotique à l’absorption d’eau dans les racines et au maintien de la turgescence.

Notions clés

Pression osmotique (π)

La pression osmotique est la pression qu’il faut exercer pour empêcher le passage net d’eau à travers une membrane semi‑perméable. Elle est donnée par \(\pi = i M R T\) dans une solution idéale.

Expression formelle: La pression osmotique s’écrit dans une phrase avec \(\pi = i M R T\). Dans une formule dégagée sur une ligne: \[ \pi = i M R T \]

Facteur van't Hoff et dissociation

Pour un soluté qui se dissocie en n particules en solution, on utilise le facteur i ≈ n. Par exemple, pour le sel de table NaCl qui se dissocie en Na⁺ et Cl⁻, on peut prendre i ≈ 2 dans une estimation idéale.

Exemples résolus

Exemple: Calculons la pression osmotique d'une solution idéale de NaCl dans l’eau à 25 °C lorsque la concentration est M = 0.30 mol/L, en supposant i = 2.

On utilise la relation \(\pi = i M R T\), avec R = 0.082057 \; L \; atm \; K^{-1} \; mol^{-1} et T = 298 K.

Calcul détaillé sur page suivante:

\[ \pi = i M R T \] \begin{align} \pi &= i M R T \\ &= 2 \times 0.30 \times 0.082057 \times 298 \\ &\approx 14.6 \text{ atm} \end{align}

Interprétation: sous ces conditions idéales, la solution aurait une pression osmotique d’environ 14,6 atm, ce qui pousse l’eau du sol vers les racines jusqu’à hauteur comparable à cette pression si la plante ne contrôle pas le flux.

Voir la solution étape par étape

Étapes: (1) reconnaître π = i M R T; (2) substituer i, M, R et T; (3) effectuer les multiplications et arrondir; (4) interpréter le résultat en lien avec l’absorption d’eau.

Étape 1: repérer les grandeurs données et la formule \(\pi = i M R T\).

Étape 2: remplacer i = 2, M = 0.30, R = 0.082057, T = 298.

Étape 3: effectuer les calculs: \(2 \times 0.30 = 0.60\), puis \(0.60 \times 0.082057 \approx 0.049235\), puis \(0.049235 \times 298 \approx 14.66\) atm.

Étape 4: arrondir et donner l’unité: \(\approx 14.7\) atm.

Si l’on double la concentration M, que devient π, en supposant que i, R et T restent constants ?

π est doublé
π est multiplié par 4
π reste identique
π diminue

Réponse: 1. Dans π = i M R T, π est proportionnel à M, donc doubler M double π.

Cartes mémo (résumé rapide)

Pression osmotique; force qui s’oppose au mouvement de l’eau dû à la différence de concentration en solutés.

Facteur de van't Hoff; nombre moyen de particules en solution après dissolution d’un soluté (i ≈ n).

Constance des gaz parfaits; unité: L·atm·K⁻¹·mol⁻¹; valeur ≈ 0.082057.

Température en kelvin; dans les calculs, T est en K.

Schéma: mouvement de l’eau à travers la membrane

Erreurs fréquentes

Confondre solvant et soluté: la pression osmotique concerne les solutés dissous, pas le solvant.
Oublier d’unité: π s’exprime en atm (ou kPa) selon l’unité choisie; ne pas mélanger les unités.
Ignorer le facteur i pour les solvants qui ne se dissocient pas: prendre i = 1 pour des molécules non électrolytiques (ex: glucose).

Récapitulatif

La pression osmotique \(\pi\) détermine l’intensité du flux d’eau à travers une membrane. Pour une solution idéale, \(\pi = i M R T\). Dans les sols, cette valeur guide l’aptitude d’une plante à absorber l’eau et à maintenir le turgescent des cellules.