Calcul des pourcentages pour les élèves de 5ème

Introduction

Le pourcentage est une façon d'exprimer une partie d’un tout en utilisant la centaine. Il sert à comparer des quantités facilement et à calculer des augmentations, des réductions ou des parts.

Comment calculer un pourcentage ?

Pour trouver un pourcentage d’une quantité, on utilise la formule suivante :

Pourcentage = (Part / Tout) × 100

où Part est la quantité que l’on souhaite convertir en pourcentage, et Tout est la quantité totale.

Exemple 1 : Calculer 25 % de 120

On veut connaître la partie correspondant à 25 % de 120 :

Partie = (Pourcentage / 100) × Tout = (25 / 100) × 120 = 0,25 × 120 = 30

Donc, 25 % de 120 est 30.

Exemple 2 : Résoudre une problématique

Une veste coûte 80 euros après une réduction de 20 %. Quel était son prix initial ?

On sait que : \[ \text{Prix initial} \times (1 - \frac{20}{100}) = 80 \]

Ce qui donne :

\[ \text{Prix initial} = \frac{80}{1 - 0,20} = \frac{80}{0,80} = 100 \]

Le prix initial était donc de 100 euros.

Résumé

Le pourcentage se calcule avec : \( \text{Part} = \frac{\text{Pourcentage} \times \text{Tout}}{100} \)
Pour trouver le pourcentage si on connaît la part et le tout : \( \text{Pourcentage} = \frac{\text{Part} \times 100}{\text{Tout}} \)