Calcul exact et approché : Somme, différence, produit, quotient

Objectifs

• Effectuer des opérations avec des nombres relatifs ou rationnels
• Comprendre la différence entre calcul exact et calcul approché
• Savoir simplifier et calculer rapidement

Les opérations de base

1. La somme

La somme de deux nombres \(a\) et \(b\), notée \(a + b\), consiste à ajouter ces deux nombres.

Exemple : \(3 + (-5) = -2\)

2. La différence

La différence entre deux nombres \(a\) et \(b\), notée \(a - b\), revient à ajouter le opposé de \(b\).

Exemple : \(7 - 2 = 5\)

3. Le produit

Le produit de deux nombres \(a\) et \(b\), noté \(a imes b\) ou \(ab\), consiste à multiplier ces deux nombres.

Exemple : \((-4) imes 3 = -12\)

4. Le quotient

Le quotient de \(a\) par \(b\), noté \(rac{a}{b}\), consiste à diviser \(a\) par \(b\), à condition que \(b eq 0\).

Exemple : \(rac{6}{-3} = -2\)

Règles importantes

• Signes : - Positif + positif = positif - Positif + négatif = dépend des valeurs - Négatif + négatif = négatif - Produit de deux signes identiques = positif - Produit de deux signes divergents = négatif
• Priorités : Les opérations se font en respectant la règle : Parenthèses, Exposants, Multiplication et Division, Addition et Soustraction.

Calcul approché

Lorsqu'on ne souhaite pas donner une valeur exacte, on peut arrondir le résultat à une certaine décimale ou en utilisant une approximation.

Exemple : \(\sqrt{2} pprox 1,41\)

Les opérations approchées utilisent souvent la calculatrice pour obtenir une valeur approchée rapidement.

Résumé

• Respecter l'ordre des opérations
• Savoir gérer les signes dans les opérations
• Différencier calcul exact et approché
• Utiliser une calculatrice pour les valeurs approchées