Calcul Littéral : Résolution d’Équations et d’Inéquations du 1er Degré
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Calcul Littéral : Résolution d’Équations et d’Inéquations du 1er Degré
1. Résolution d’une équation du premier degré
Une équation du premier degré est une égalité contenant une inconnue x, sous la forme :
ax + b = 0, où a et b sont des nombres donnés et a ≠ 0.
Étapes de la résolution :
- Isoler le terme contenant x :
ax = -b - Diviser par le coefficient de x :
x = -b / a
Exemple : Résoudre l’équation 2x + 4 = 0.
Solution :
2x = -4
x = -4 / 2
x = -2
2. Résolution d’une inéquation du premier degré
Une inéquation du premier degré a la forme :
ax + b < 0,
ax + b > 0,
ax + b ≤ 0, ou
ax + b ≥ 0.
Étapes de la résolution :
- Isoler le terme contenant x :
ax < -b ou ax > -b - Diviser par le coefficient a :
x < -b / a si a > 0, ou
x > -b / a si a < 0
Attention :
- En divisant par un nombre négatif, l’inégalité se retourne.
- La solution est un intervalle de valeurs pour x.
Exemple : Résoudre l’inéquation 3x - 6 > 0.
Solution :
3x - 6 > 0
3x > 6
x > 6 / 3
x > 2
3. Résumé
- Pour résoudre une équation : isoler x en effectuant des opérations opposées aux termes de l’équation.
- Pour résoudre une inéquation : faire de même, en faisant attention à la règle du sens quand on multiplie ou divise par un nombre négatif.
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