Introduction

Le calcul littéral consiste à manipuler des expressions contenant des lettres (variables) pour simplifier ou transformer des expressions mathématiques.

Ce qu’est une expression algébrique

• Une expression algébrique est une combinaison de nombres, de lettres (variables) et d’opérations (+, –, ×, ÷).
• Exemples : 3x + 5, 2a - 4b, x² + 3x.

Utilisation d’expressions pour représenter une situation

Les expressions algébriques permettent de modéliser des situations concrètes, par exemple :

• Le double d’un nombre : 2x
• Un nombre augmenté de 5 : x + 5
• Le périmètre d’un carré de côté x : 4×x

Manipulations de bases

Développer

Décomposer une expression pour la rendre plus simple ou pour la factoriser.

Factoriser

Retirer un facteur commun pour simplifier l’expression.

Exemples :

• Développer : (x + 3)(x + 2) = x² + 5x + 6
• Factoriser : x² + 5x = x(x + 5)

Calculs avec des expressions

Pour réaliser des opérations :

• Addition/Soustraction : Ajouter ou Soustraire des expressions similaires (mêmes variables et mêmes puissances).
• Multiplication : Utiliser la distributivité pour développer.
• Exemple : (2x + 3) + (x + 4) = 3x + 7

Conclusion

Manipuler des expressions algébriques permet de simplifier des calculs et de modéliser des situations concrètes en mathématiques.