Calculs avec des grandeurs : Longueur, Aire, Volume, Vitesse, Densité, Débit

1. La longueur

La longueur mesure la distance entre deux points. Elle s'exprime en mètres (m), centimètres (cm), kilomètres (km), etc.

• Conversion : 1 km = 1000 m, 1 m = 100 cm.
• Calculs : addition, soustraction, multiplication, division.

2. L'aire

L'aire correspond à la surface d'une figure. Elle se mesure en mètres carrés (m²), centimètres carrés (cm²), etc.

• Formules classiques :
• Rectangle : Aire = longueur × largeur
• Carré : Aire = côté × côté
• Triangle : Aire = (base × hauteur) / 2

3. Le volume

Le volume désigne l'espace occupé par un objet. Il s'exprime en mètres cubes (m³), centimètres cubes (cm³), etc.

• Formules :
• cube : Volume = côté³
• prisme : Volume = aire de la base × hauteur
• cube rectangle : Volume = longueur × largeur × hauteur

4. La vitesse

La vitesse indique la rapidité d’un déplacement. Elle s'exprime en mètres par seconde (m/s) ou kilomètres par heure (km/h).

• Calcul : Vitesse = distance / temps
• Exemple : si on parcourt 150 km en 3 heures, Vitesse = 150 / 3 = 50 km/h

5. La densité

La densité mesure la masse par unité de volume. Elle s'exprime en kilogrammes par mètre cube (kg/m³).

• Calcul : Densité = masse / volume
• Exemple : un objet de 10 kg dans un volume de 2 m³ a une densité de 10 / 2 = 5 kg/m³

6. Le débit

Le débit indique la quantité de fluide qui passe par une section en un temps donné. Exprimé en mètres cubes par seconde (m³/s).

• Calcul : Débit = volume / temps
• Exemple : si 3 m³ d’eau passent en 2 secondes, débit = 3 / 2 = 1,5 m³/s

Conclusion

Ces grandeurs sont essentielles pour mesurer et calculer dans la vie quotidienne ou en sciences. La maîtrise des formules permet de résoudre de nombreux problèmes.