Calculs de pourcentage

Introduction

Le pourcentage est une manière d'exprimer une partie d’un tout par rapport à 100. Il sert à indiquer des proportions ou des changements dans une quantité.

Calcul de pourcentage simple

Pour calculer un pourcentage, on utilise la formule :

    Pourcentage = \left( \frac{Partie}{Total} \right) \times 100

où :

• Partie est la quantité que l’on veut exprimer en pourcentage.
• Total est la quantité totale ou la référence.

Exemple :

Si vous avez 20 étudiants sur 50 qui ont réussi un test, quel est le pourcentage de réussite ?

Calcul :

    Pourcentage = \left( \frac{20}{50} \right) \times 100 = 0{,}4 \times 100 = 40\% 

Calcul inverse : découvrir la partie ou le total

Pour connaître la partie ou le total en fonction d’un pourcentage :

• Pour connaître la partie :

    Partie = \left( \frac{Pourcentage \times Total}{100} \right)

• Pour connaître le total :

    Total = \left( \frac{Partie \times 100}{Pourcentage} \right)

Exemple :

Une classe compte 30 élèves. Si 15 ont réussi, quel est leur pourcentage ?

Calcul :

    Pourcentage = \left( \frac{15}{30} \right) \times 100 = 0{,}5 \times 100 = 50\% 

Applications

• Calculer la réduction lors d'une promotion : si un article coûte 100 € avec une réduction de 15 %, quel est le montant de la réduction ?

Calcul :

    Réduction = \left( \frac{15}{100} \times 100 \text{ €} \right) = 15 \text{ €} 

Prix final : 100 € - 15 € = 85 €

Résumé

• Pour trouver un pourcentage : utiliser la formule \( \left( \frac{Partie}{Total} \right) \times 100 \)
• Pour trouver la partie dans un pourcentage : \( \left( \frac{Pourcentage \times Total}{100} \right) \)
• Pour connaître le total dans un pourcentage : \( \left( \frac{Partie \times 100}{Pourcentage} \right) \)