Capteurs résistifs et courbes d'étalonnage

Un capteur résistif est un dipôle dont la résistance change avec une grandeur (température, lumière…) ; sa courbe d'étalonnage permet de retrouver cette grandeur à partir de la résistance mesurée.

Objectifs

Savoir ce qu'est un capteur et reconnaître un capteur résistif (thermistance, photorésistance).
Mesurer la résistance d'un capteur avec un ohmmètre ou avec la loi d'Ohm \(U = R \times I\).
Tracer et exploiter une courbe d'étalonnage pour déterminer une grandeur physique.

1. Qu'est-ce qu'un capteur résistif ?

Un capteur est un dispositif qui transforme une grandeur physique (température, éclairement, pression, force…) en un signal électrique que l'on peut mesurer.

Un capteur résistif est un dipôle dont la résistance \(R\) dépend de la grandeur à mesurer :

la thermistance : sa résistance dépend de la température. Pour une thermistance CTN (coefficient de température négatif), la résistance diminue quand la température augmente ;
la photorésistance (ou LDR) : sa résistance diminue quand l'éclairement augmente. On l'utilise dans les lampadaires solaires qui s'allument à la tombée de la nuit ;
la jauge de déformation : sa résistance change quand on l'étire ou la comprime (balances électroniques).

Le soir, la lumière baisse. Que devient la résistance de la photorésistance d'un lampadaire solaire ?

Elle diminue
Elle augmente
Elle ne change pas

La résistance d'une photorésistance diminue quand l'éclairement augmente ; donc, quand la lumière baisse, sa résistance augmente. Le circuit détecte ce changement et allume la lampe.

2. Mesurer la résistance d'un capteur

On peut mesurer la résistance de deux façons :

directement, avec un ohmmètre branché aux bornes du capteur (hors circuit) ;
avec la loi d'Ohm : on fait passer un courant d'intensité \(I\) dans le capteur, on mesure la tension \(U\) à ses bornes, puis on calcule

\[ R = \frac{U}{I} \]

avec \(U\) en volts (\(\mathrm{V}\)), \(I\) en ampères (\(\mathrm{A}\)) et \(R\) en ohms (\(\Omega\)).

Le montage, étape par étape

On réalise un circuit série : générateur G, thermistance et ampèremètre A, qui mesure l'intensité qui traverse le capteur.

On branche le voltmètre V en dérivation, directement aux bornes de la thermistance.

On lit \(I\) sur l'ampèremètre et \(U\) sur le voltmètre, puis on calcule \(R = \dfrac{U}{I}\).

Exemple résolu

Aux bornes d'une thermistance, Awa mesure \(U = 5{,}0\ \mathrm{V}\) et \(I = 0{,}40\ \mathrm{mA}\). Calcule la résistance.

Étape 1 : conversion. \(I = 0{,}40\ \mathrm{mA} = 0{,}40 \times 10^{-3}\ \mathrm{A} = 4{,}0 \times 10^{-4}\ \mathrm{A}\).

Étape 2 : loi d'Ohm. \(R = \dfrac{U}{I} = \dfrac{5{,}0}{4{,}0 \times 10^{-4}} = 1{,}25 \times 10^{4}\ \Omega\).

Étape 3 : résultat. \(R = 12\,500\ \Omega = 12{,}5\ \mathrm{k\Omega}\).

Pour mesurer la tension aux bornes d'un capteur, comment branche-t-on le voltmètre ?

En dérivation, aux bornes du capteur
En série avec le capteur
À la place du générateur

Le voltmètre se branche toujours en dérivation ; c'est l'ampèremètre qui se branche en série.

3. La courbe d'étalonnage

Étalonner un capteur, c'est mesurer sa résistance pour plusieurs valeurs connues de la grandeur (mesurées avec un appareil de référence, comme un thermomètre), puis tracer la courbe \(R = f(\theta)\) : c'est la courbe d'étalonnage.

Voici les mesures obtenues par Awa avec sa thermistance CTN :

Température \(\theta\) (°C)	0	10	20	30	40	50	60
Résistance \(R\) (kΩ)	33,6	20,2	12,5	8,0	5,3	3,6	2,5

La résistance diminue quand la température augmente, et la courbe n'est pas une droite : elle descend vite aux basses températures puis de moins en moins vite.

Manipule la courbe d'étalonnage

La courbe ci-dessous suit un modèle courant de thermistance CTN : en abscisse la température en °C, en ordonnée la résistance en kΩ. Le curseur \(B\) est une caractéristique propre à chaque thermistance. Observe que la courbe passe toujours par \(10\ \mathrm{k\Omega}\) à \(25\ \text{°C}\), et que la valeur \(B = 3950\) donne le tableau d'Awa.

Exploiter la courbe : de la résistance à la température

flowchart LR
A[Mesurer U et I] --> B[Calculer R]
B --> C[Placer R sur l axe vertical]
C --> D[Rejoindre la courbe]
D --> E[Lire la température]

Exemple résolu

Avec la thermistance précédente, on a trouvé \(R = 12{,}5\ \mathrm{k\Omega}\). Quelle est la température ?

Étape 1 : on repère \(12{,}5\ \mathrm{k\Omega}\) sur l'axe des résistances.

Étape 2 : on trace une horizontale jusqu'à la courbe, puis une verticale jusqu'à l'axe des températures.

Étape 3 : on lit \(\theta = 20\ \text{°C}\) (valeur du tableau).

Exemple à chercher

La même thermistance est placée dans une salle de classe à Lomé. On mesure \(U = 6{,}0\ \mathrm{V}\) et \(I = 0{,}75\ \mathrm{mA}\). Quelle est la température de la salle ?

Voir la solution

\[ R = \frac{U}{I} = \frac{6{,}0}{0{,}75 \times 10^{-3}} = 8{,}0 \times 10^{3}\ \Omega = 8{,}0\ \mathrm{k\Omega} \]

D'après le tableau (et la courbe), \(R = 8{,}0\ \mathrm{k\Omega}\) correspond à \(\theta = 30\ \text{°C}\).

Avec la thermistance d'Awa, on mesure \(R = 5{,}3\ \mathrm{k\Omega}\). Quelle est la température ?

10 °C
25 °C
40 °C

Le tableau d'étalonnage associe \(5{,}3\ \mathrm{k\Omega}\) à \(40\ \text{°C}\). Une faible résistance correspond à une température élevée pour une CTN.

Récapitulatif

Un capteur transforme une grandeur physique en signal électrique ; un capteur résistif voit sa résistance changer avec cette grandeur.
Thermistance CTN : \(R\) diminue quand la température augmente ; photorésistance : \(R\) diminue quand l'éclairement augmente.
On mesure \(R\) avec un ohmmètre, ou avec \(R = \dfrac{U}{I}\) (ampèremètre en série, voltmètre en dérivation, intensité en ampères).
La courbe d'étalonnage \(R = f(\theta)\), tracée à partir de valeurs connues, permet de lire la grandeur à partir de \(R\).

Capteur

Dispositif qui transforme une grandeur physique en signal électrique.

Thermistance CTN

Capteur dont la résistance diminue quand la température augmente.

Photorésistance

Capteur dont la résistance diminue quand l'éclairement augmente.

Loi d'Ohm

\(U = R \times I\), donc \(R = \dfrac{U}{I}\), avec \(I\) en ampères.

Courbe d'étalonnage

Courbe \(R = f(\theta)\) tracée avec des valeurs connues, qui sert à retrouver la grandeur à partir de \(R\).