Caractéristiques de la tension alternative

Une tension alternative sinusoïdale monte, redescend, devient négative puis recommence, toujours de la même façon : on la décrit par sa tension maximale (jusqu'où elle monte), sa période (la durée d'un motif) et sa fréquence (le nombre de motifs par seconde).

Objectifs

Distinguer une tension continue d'une tension alternative.
Lire sur un oscillogramme la tension maximale \(U_{\max}\) et la période \(T\).
Calculer la fréquence avec \(f = \dfrac{1}{T}\) et connaître son unité, le hertz (Hz).
Relier tension maximale et tension efficace mesurée par un voltmètre.
Comprendre l'effet de la tension maximale et de la fréquence sur un appareil.

1. Tension continue et tension alternative

Notions clés

Une tension continue garde toujours la même valeur et le même signe (pile, batterie de moto, panneau solaire).
Une tension variable change de valeur au cours du temps.
Une tension alternative est une tension variable qui prend successivement des valeurs positives et négatives.
Elle est périodique si le même motif se répète à intervalles de temps égaux.
Elle est sinusoïdale si sa courbe a la forme d'une vague régulière (une sinusoïde). C'est le cas de la tension du secteur (la prise murale), produite par les alternateurs des centrales électriques.

Pour voir comment une tension varie au cours du temps, on utilise un oscilloscope. Son écran est quadrillé en divisions (carreaux) :

la sensibilité verticale (en V/div) indique combien de volts vaut une division verticale ;
la base de temps (en ms/div) indique combien de millisecondes vaut une division horizontale.

La courbe obtenue s'appelle un oscillogramme.

Quelle tension est alternative ?

Celle d'une pile de 1,5 V.
Celle d'une batterie de voiture de 12 V.
Celle d'une prise murale de la maison.

Les piles et les batteries fournissent une tension continue. La prise du secteur fournit une tension alternative sinusoïdale, qui change de signe sans cesse.

2. Tension maximale et période sur un oscillogramme

Notions clés

La tension maximale \(U_{\max}\) (ou amplitude) est la plus grande valeur atteinte par la tension. Elle se mesure du milieu de la courbe (l'axe 0 V) jusqu'au sommet. \[U_{\max} = \text{nombre de divisions verticales} \times \text{sensibilité verticale}\]
La période \(T\) est la durée d'un motif complet, par exemple entre deux sommets successifs. Elle s'exprime en secondes (s) ou en millisecondes (ms), avec \(1\ \text{ms} = 0{,}001\ \text{s}\). \[T = \text{nombre de divisions horizontales} \times \text{base de temps}\]

Découvre la lecture d'un oscillogramme étape par étape (une division = un carreau).

Étape 1 : la tension maximale se lit de l'axe du milieu jusqu'au sommet : ici 3 divisions.

Étape 2 : la période se lit entre deux sommets successifs : ici 4 divisions. On voit 3 motifs complets sur l'écran.

Étape 3 : au-dessus de l'axe 0 V la tension est positive, en dessous elle est négative : elle change de signe deux fois par période.

Exemple résolu

L'oscillogramme ci-dessus est obtenu avec une sensibilité verticale de \(2\ \text{V/div}\) et une base de temps de \(5\ \text{ms/div}\). Calcule la tension maximale et la période.

Voir la solution

Tension maximale : 3 divisions verticales. \[U_{\max} = 3 \times 2\ \text{V} = 6\ \text{V}\]

Période : 4 divisions horizontales. \[T = 4 \times 5\ \text{ms} = 20\ \text{ms} = 0{,}020\ \text{s}\]

Sensibilité verticale : 5 V/div. Le sommet de la courbe est à 2 divisions au-dessus de l'axe. Combien vaut \(U_{\max}\) ?

2,5 V
10 V
20 V

On multiplie le nombre de divisions par la sensibilité : 2 × 5 V = 10 V.

3. La fréquence

Notions clés

La fréquence \(f\) est le nombre de périodes (de motifs) effectuées en une seconde. Elle s'exprime en hertz (Hz). Elle se calcule à partir de la période :

\[f = \frac{1}{T} \qquad \text{avec } T \text{ en secondes et } f \text{ en hertz}\]

Inversement : \(T = \dfrac{1}{f}\). Plus la période est courte, plus la fréquence est grande.

Exemple résolu

Reprends l'oscillogramme précédent : \(T = 20\ \text{ms}\). Calcule la fréquence de cette tension.

Voir la solution

Conversion : \(T = 20\ \text{ms} = 0{,}020\ \text{s}\).

Calcul : \[f = \frac{1}{T} = \frac{1}{0{,}020\ \text{s}} = 50\ \text{Hz}\]

Interprétation : la tension effectue 50 motifs complets chaque seconde. C'est la fréquence de la tension du secteur.

Manipule la tension

Déplace les curseurs : U est la tension maximale (en V) et T la période (en ms). Observe comment la courbe change.

Quand U augmente, les sommets montent plus haut : la tension maximale augmente.
Quand T diminue, les motifs se resserrent : il y en a plus par seconde, la fréquence augmente.

Une tension a une période \(T = 2{,}5\ \text{ms}\). Quelle est sa fréquence ?

400 Hz
2,5 Hz
40 Hz

2,5 ms = 0,0025 s, donc f = 1 / 0,0025 = 400 Hz.

4. Tension efficace et tension du secteur

Notions clés

Un voltmètre réglé en position alternative (AC, symbole ~) n'affiche pas la tension maximale : il affiche la tension efficace \(U_{\text{eff}}\).
Pour une tension sinusoïdale : \[U_{\max} = U_{\text{eff}} \times \sqrt{2} \qquad \text{et} \qquad U_{\text{eff}} = \frac{U_{\max}}{\sqrt{2}}\] avec \(\sqrt{2} \approx 1{,}41\).
La valeur écrite sur les appareils (220 V) est une tension efficace. Au Sénégal, en Côte d'Ivoire et dans la plupart des pays d'Afrique de l'Ouest, la tension du secteur vaut 220 V (ou 230 V selon les pays) et sa fréquence 50 Hz.

Exemple résolu

La tension du secteur a une tension efficace de 220 V et une fréquence de 50 Hz. Calcule sa tension maximale et sa période.

Voir la solution

Tension maximale : \[U_{\max} = U_{\text{eff}} \times \sqrt{2} = 220 \times 1{,}41 \approx 311\ \text{V}\]

Période : \[T = \frac{1}{f} = \frac{1}{50\ \text{Hz}} = 0{,}02\ \text{s} = 20\ \text{ms}\]

La tension de la prise monte donc jusqu'à environ 311 V, puis descend jusqu'à environ −311 V, 50 fois par seconde.

5. L'effet de la tension maximale et de la fréquence

Si l'on augmente la tension maximale, la membrane du haut-parleur vibre plus fort : le son devient plus fort. De même, une lampe reçoit plus d'énergie et brille davantage (et peut griller si la tension dépasse celle prévue).
Si l'on augmente la fréquence, la membrane vibre plus de fois par seconde : le son devient plus aigu. Si on la diminue, il devient plus grave.
À 50 Hz, une lampe s'allume et s'éteint très vite, mais notre œil ne voit pas ce clignotement : il paraît continu.

On double la fréquence de la tension qui alimente un haut-parleur. Que remarque-t-on ?

Le son devient plus fort.
Le son devient plus grave.
Le son devient plus aigu.

La fréquence fixe le nombre de vibrations de la membrane par seconde : plus elle est grande, plus le son est aigu. La force du son dépend de la tension maximale.

Erreurs fréquentes

Compter la tension maximale du creux au sommet au lieu de l'axe 0 V au sommet.
Calculer \(f = \dfrac{1}{T}\) avec \(T\) en millisecondes : il faut d'abord convertir en secondes.
Croire que le voltmètre en position AC affiche la tension maximale : il affiche la tension efficace.
Confondre période (une durée, en s) et fréquence (un nombre par seconde, en Hz).

Récapitulatif

Une tension alternative sinusoïdale change de signe régulièrement ; son motif se répète.
\(U_{\max}\) = divisions verticales (de l'axe au sommet) × sensibilité verticale.
\(T\) = divisions horizontales d'un motif × base de temps.
\(f = \dfrac{1}{T}\), en hertz, avec \(T\) en secondes.
Sinusoïdale : \(U_{\max} = U_{\text{eff}} \times \sqrt{2}\). Le secteur : 220 V efficaces, 50 Hz.

Tension alternative

Tension variable qui prend tour à tour des valeurs positives et négatives.

Tension maximale

Plus grande valeur atteinte par la tension, lue de l'axe 0 V jusqu'au sommet.

Période T

Durée d'un motif complet, en secondes.

Fréquence f

Nombre de motifs par seconde, en hertz : f = 1 / T.

Tension efficace

Valeur affichée par le voltmètre en mode alternatif : Umax divisée par racine de 2.