1. Introduction

En cinématique, la position d’un point ou d’un objet en mouvement s’exprime grâce à des coordonnées. Deux types principaux de repères existent : le repère cartésien et le repère de Frenet. Ces outils permettent de décrire précisément un mouvement.

2. Coordonnées cartésiennes

Le repère cartésien est constitué de trois axes (x, y, z) perpendiculaires entre eux, formant un système de référence fixe ou mobile. La position d’un point M est donnée par ses coordonnées (x, y, z).

• x : position selon l’axe horizontal
• y : position selon l’axe vertical
• z : position selon la profondeur ou le troisième axe

Ce repère est simple d’utilisation et adapté à un mouvement rectiligne ou dans un plan.

3. Repère de Frenet

Le repère de Frenet est utilisé pour décrire le mouvement d’une particule ou d’un point le long d’une courbe. Il évolue avec le point en mouvement et est composé de :

• **Tangent (T)** : vecteur unité tangent à la courbe, indiquant la direction du mouvement
• **Normal (N)** : vecteur unité perpendiculaire à T, pointant vers le centre de courbure
• **Binormal (B)** : vecteur perpendiculaire à T et N, dans le plan normal-tangent

Ce système permet d’analyser précisément la trajectoire et les variations de vitesse.