1. Rappel sur la cinétique et la vitesse de réaction

La vitesse de réaction mesure la variation de concentration d un réactif par unité de temps. Pour une réaction A -> produits, la vitesse est définie comme:

• v = -d[A]/dt
• Pour une réaction d ordre 1, la vitesse est proportionnelle à la concentration du réactif: v = k [A]

2. Loi de vitesse d ordre 1

Énoncé: pour une réaction dont la vitesse est proportionnelle à la concentration d un seul réactif A, on a:

• v = k [A]

où k est la constante de vitesse (s^-1 ou min^-1 selon l unité temporelle choisie).

3. Loi intégrée et interprétation

Intégration de la loi: si A est le seul réactif, la concentration varie selon:

• d[A]/dt = -k [A]
• Intégration donne: ln([A]) = ln([A]0) - kt

On peut aussi écrire l expression équivalente: [A] = [A]0 e^{-kt}.

Interprétation: une demi-vie t1/2 indépendante de la concentration initiale est donnée par t1/2 = ln 2 / k. Le graphe caractéristique est une droite lorsque l’on trace ln([A]) ou ln([A]0/[A]) en fonction du temps.

4. Détermination de k et caractéristiques expérimentales

• Détermination à partir de mesures de [A] en fonction du temps: on traçait ln([A]) vs t pour obtenir une droite de pente -k.
• Unité: k s^-1 (ou min^-1 si l’expérience est mesurée en minutes).
• Condition pour que la loi soit valable: concentration initiale modérée et réaction lente par rapport au temps de mesure; on suppose que la réaction suit une cinétique d ordre 1 sur l intervalle mesuré.

5. Conseils pour réussir l exercice

• Tracer ln([A]) en fonction du temps est une méthode simple pour vérifier l ordre et déterminer k.
• Conserver les bonnes unités et calculer t1/2 à partir de k pour des comparaisons rapides.

6. Exercices rapides

1. Une réaction suit une loi d ordre 1 avec k = 0.023 s^-1. Si [A]0 = 0.50 M, calculez [A] après 60 s.
2. Si on mesure t1/2 = 30 s, quelle est la valeur de k ?
3. Tracer l expression ln([A]) en fonction du temps et déterminer s il s agit d une réaction d ordre 1.

Conclusion

La loi de vitesse d ordre 1 permet de décrire les cinétiques simples quand un seul réactif influence la vitesse. Sa forme intégrée conduit à une décroissance exponentielle des concentrations et à une demi-vie indépendante de [A]0.