Objectifs

• Reconnaître un montage en série et un montage en dérivation (en parallèle).
• Brancher correctement un voltmètre et un ampèremètre.
• Appliquer la loi d'additivité des tensions (série) et la loi d'unicité des tensions (dérivation).
• Appliquer la loi d'unicité de l'intensité (série) et la loi des nœuds (dérivation).

1. Rappels : tension, intensité et mesures

La tension électrique \(U\) entre deux points se mesure en volts (\(\mathrm{V}\)) avec un voltmètre branché en dérivation (ses deux bornes aux bornes du dipôle). L'intensité \(I\) se mesure en ampères (\(\mathrm{A}\)) avec un ampèremètre branché en série (le courant doit le traverser).

On note \(U_{AB}\) la tension entre les points \(A\) et \(B\) ; on a \(U_{BA} = -U_{AB}\).

2. Le circuit en série

Des dipôles sont en série quand ils forment une seule boucle, les uns à la suite des autres, sans embranchement. Le courant n'a qu'un seul chemin.

Les deux lois du circuit en série

Manipule : partage de la tension en série

Le curseur \(E\) règle la tension du générateur. La droite donne la tension \(U_2\) aux bornes de la lampe L2 (axe vertical) en fonction de la tension \(U_1\) aux bornes de L1 (axe horizontal) : \(U_2 = E - U_1\). Remarque que \(U_1 + U_2\) reste toujours égal à \(E\).

Exemple résolu 1 : deux lampes en série

Une batterie de \(12\ \mathrm{V}\) alimente deux lampes en série. Le voltmètre indique \(U_1 = 7{,}5\ \mathrm{V}\) aux bornes de L1 et l'ampèremètre \(0{,}20\ \mathrm{A}\). Trouve \(U_2\) et l'intensité qui traverse L2.

3. Le circuit en dérivation (en parallèle)

Des dipôles sont en dérivation quand ils sont branchés entre les deux mêmes points, appelés nœuds. Le circuit possède plusieurs boucles : le courant se partage entre les branches.

Place les noms des parties du circuit en dérivation sur le schéma.

Les deux lois du circuit en dérivation

Exemple résolu 2 : deux lampes en dérivation

Un générateur de \(6\ \mathrm{V}\) alimente deux lampes en dérivation. L'ampèremètre de la branche de L1 indique \(0{,}30\ \mathrm{A}\), celui de la branche de L2 indique \(0{,}20\ \mathrm{A}\). Trouve la tension aux bornes de chaque lampe et l'intensité dans la branche principale. Cherche d'abord.

4. Série ou dérivation : comment choisir la bonne loi ?

flowchart TD
A[Les dipoles forment-ils une seule boucle] -->|Oui| B[Montage en serie]
A -->|Non| C[Montage en derivation]
B --> D[Meme intensite partout]
B --> E[Les tensions s additionnent]
C --> F[Meme tension aux bornes]
C --> G[Les intensites s additionnent]

Exemple résolu 3 : un circuit mixte

Un générateur de \(12\ \mathrm{V}\) alimente une lampe L1 en série avec un ensemble de deux lampes L2 et L3 branchées en dérivation. On mesure \(U_1 = 8\ \mathrm{V}\), \(I_2 = 0{,}10\ \mathrm{A}\) et \(I_3 = 0{,}15\ \mathrm{A}\). Trouve \(U_2\), \(U_3\) et \(I_1\).

Erreurs fréquentes

• Additionner les tensions de lampes en dérivation : en dérivation, elles sont égales, elles ne s'additionnent pas.
• Croire que le courant « s'use » en traversant une lampe : en série, l'intensité est la même avant et après chaque lampe.
• Confondre les branchements : voltmètre en dérivation, ampèremètre en série.
• Oublier qu'à un nœud, le courant qui arrive est égal à la somme des courants qui repartent.

Récapitulatif

• Série : une seule boucle ; \(I_G = I_1 = I_2\) et \(U_G = U_1 + U_2\).
• Dérivation : dipôles entre les mêmes nœuds ; \(U_G = U_1 = U_2\) et \(I = I_1 + I_2\).
• Voltmètre en dérivation, ampèremètre en série.
• Les installations domestiques sont en dérivation : chaque appareil reçoit la même tension.