Circuits RC : charge, décharge et temps caractéristique

Introduction

Un circuit RC est composé d'une résistance (R) et d'un condensateur (C) connectés en série à une source de tension. Il permet d'étudier la charge et la décharge du condensateur ainsi que le temps nécessaire pour atteindre certains états.

La charge du condensateur

Lorsqu'une source de tension \( U_0 \) est appliquée, le condensateur se charge en suivant la loi :

U_C(t) = U_0 \left( 1 - e^{-rac{t}{RC}} 
ight)

où :

• \( U_C(t) \) est la tension aux bornes du condensateur au temps \( t \),
• \( R \) est la résistance,
• \( C \) est la capacité du condensateur,
• \( au = RC \) est le temps caractéristique.

La décharge du condensateur

Lorsque la source est déconnectée et le circuit fermé, le condensateur se décharge selon la loi :

U_C(t) = U_{C,0} \, e^{-rac{t}{RC}}

où \( U_{C,0} \) est la tension initiale aux bornes du condensateur au début de la décharge.

Temps caractéristique \( au = RC \)

Ce paramètre indique le délai nécessaire pour que la tension atteigne environ 63,2 % de sa valeur finale (pour la charge) ou initiale (pour la décharge). Plus \( au \) est grand, plus la processus est lent :

• Charge : \( U_C(t) \) atteint \( U_0 \left(1 - e^{-1} ight) pprox 0,632 imes U_0 \) en une durée \( au \).
• Décharge : la tension diminue jusqu'à \( 36,8 \% \) de sa valeur initiale en \( au \).

Résumé

Les lois de charge et de décharge d'un condensateur dans un circuit RC suivent des lois exponentielles caractérisées par le temps \( au = RC \). La connaissance de ce temps permet de prévoir la rapidité du processus.