Comparaison de la force des acides et bases - Tle

Comparaison de la force des acides et des bases

Objectifs

Comprendre les grandeurs Ka, Kb, pKa, pKb et leur lien avec la force d'un acide ou d'une base.
Savoir comparer deux acides (ou deux bases) par leurs constantes d'équilibre ou par des méthodes expérimentales simples.
Appliquer ces notions à des calculs de pH pour solutions faibles.

Rappels et définitions

Réaction générale d'un acide faible HA en solution aqueuse :

HA ⇌ H⁺ + A^-

Constante d'acidité :

K_a = [H⁺][A^-]/[HA]

On définit aussi pK_a = -log K_a. Plus K_a est grand (pK_a petit), plus l'acide est fort.

Pour une base B :

B + H₂O ⇌ BH⁺ + OH^-

Constante basique :

K_b = [BH⁺][OH^-]/[B] et pK_b = -log K_b. Plus K_b est grand (pK_b petit), plus la base est forte.

Relation conjuguée à 25 °C :

K_a(HA) · K_b(A^-) = K_w = 1,0·10^-14 et donc pK_a + pK_b = pK_w ≈ 14.



  
    Critères de comparaison
    
      Direct : comparer les valeurs numériques de K_a ou pK_a. Acide A est plus fort que B si K_a,A > K_a,B (ou pK_a,A < pK_a,B).
      Pour des bases, comparer K_b ou pK_b de façon analogue.
      Conjugués : si A est un acide plus fort, sa base conjuguée A^- est plus faible (et inversement).
      Méthode expérimentale : mesurer le pH d'une solution d'acide ou la courbe de titrage donne des indications quantitatives.
    
  

  
    Approximation utile pour solutions d'acides faibles
    Pour un acide faible HA initialement de concentration c (et si l'ionisation est faible),
    [H⁺] ≈ sqrt(K_a · c)
    Donc, pour deux acides à même concentration, celui qui a le plus grand K_a donne le plus grand [H⁺] (pH plus faible).
  

  
    Exemples concrets
    
      
        Espèce K pK Commentaire
      
      
        HCl fortement ionisé (acide fort) — ionisation complète en solution aqueuse
        CH₃COOH (acide acétique) K_a=1,8·10^-5 pK_a=4,74 acide faible modéré
        HCN K_a=6,2·10^-10 pK_a=9,21 acide faible très faible
        NH₃ (base) K_b=1,8·10^-5 pK_b≈4,74 base faible
      
    

    Comparaison : acide acétique vs acide cyanhydrique
    pK_a(CH₃COOH)=4,74 et pK_a(HCN)=9,21 → CH₃COOH est plus fort que HCN.

    Calcul de pH (exemple)
    Solution 0,10 M d'acide acétique : [H⁺] ≈ sqrt(1,8·10^-5 · 0,10) = sqrt(1,8·10^-6) ≈ 1,34·10^-3
    donc pH ≈ 2,87.
    Pour HCN 0,10 M : [H⁺] ≈ sqrt(6,2·10^-10 · 0,10) ≈ 7,9·10^-6 → pH ≈ 5,10. Confirme que CH₃COOH est plus fort.
  

  
    Méthodes expérimentales pour comparer
    
      Titrage acide-base : la forme de la courbe et la position du point d'équivalence donnent des informations qualitatives et quantitatives.
      Mesure du pH d'une solution diluée de même concentration pour chaque acide : pH plus faible → acide plus fort.
      Conductimétrie : plus l'ionisation est importante, plus la conductivité est élevée (à même concentration).
      Utilisation d'indicateurs colorés ou de pH-mètres avec connaissance des pK_a de l'indicateur.
    
  

  
    Cas particuliers et précautions
    
      Acides forts (HCl, HNO₃, H₂SO₄ première dissociation) : ionisation complète, K_a très grande, pas d'application simple de l'approximation faible.
      Acides polyprotiques : la force pour la première dissociation est donnée par K_a1, puis K_a2, etc. K_a1≫K_a2 en général.
      La valeur de K_w dépend de la température ; pK_a + pK_b ≈ 14 n'est vraie qu'à 25 °C.
      Effets structuraux : électronégativité, mésomérie, inductif influent sur K_a (par ex. substituants attracteurs augmentent la force d'un acide car stabilisent la base conjuguée).
    
  

  
    Résumé
    
      Acide plus fort ↔ K_a plus grand ↔ pK_a plus petit.
      Base plus forte ↔ K_b plus grand ↔ pK_b plus petit.
      Conjugué : acide fort → base conjuguée faible.
      Comparer pK_a ou pK_b est la méthode la plus directe. Les mesures de pH, titrage et conductivité sont des méthodes expérimentales courantes.
    
  

  
    Exercices d'entraînement
    
      Comparer CH₃COOH (pK_a=4,74) et HCOOH (acide formique, pK_a=3,75). Quel est le plus fort ?
      Calculer approximativement le pH d'une solution 0,020 M de NH₃ (K_b=1,8·10^-5).
      On a pK_a(HA)=6,5. Quelle est la pK_b de A^- à 25 °C ?
    

    
      Corrections
      1) HCOOH a pK_a=3,75 < 4,74 → HCOOH est plus fort que CH₃COOH.
      2) Pour base faible B : [OH^-] ≈ sqrt(K_b·c) = sqrt(1,8·10^-5·0,020)
      = sqrt(3,6·10^-7) ≈ 6,0·10^-4 mol·L^-1. pOH ≈ 3,22 → pH ≈ 14 - 3,22 = 10,78.
      3) pK_b=pK_w - pK_a ≈ 14 - 6,5 = 7,5.
    
  

  
    Synthèse concise pour Terminale. Pour approfondir : étude de courbes de titrage, effets de substituants et calculs exacts sans approximations.

Espèce	K	pK	Commentaire
HCl	fortement ionisé (acide fort)	—	ionisation complète en solution aqueuse
CH₃COOH (acide acétique)	K_a=1,8·10^-5	pK_a=4,74	acide faible modéré
HCN	K_a=6,2·10^-10	pK_a=9,21	acide faible très faible
NH₃ (base)	K_b=1,8·10^-5	pK_b≈4,74	base faible