Objectifs

• Identifier les trois grandeurs Z, N et A qui décrivent le noyau d’un atome.
• Expliquer l’équation A = Z + N et les relations N = A - Z et Z = nombre de protons.
• Comprendre l’énergie de liaison et la masse defecte : \[ \Delta m = Z\,m_p + N\,m_n - M(A,Z) \] et \[ E_b = \Delta m\,c^2 \].
• Utiliser des notations isotopiques et des ordres de grandeur usuels (rayon nucléaire, énergie de liaison par nucléon).

Notions clés

1) Noyau et nucléons Le noyau est la région centrale de l’atome et il est composé de deux types de particules appelées nucléons: les protons et les neutrons. Le nombre total de nucléons A est donné par l’égalité \( A = Z + N \) où: - Z est le nombre de protons (charge positive du noyau), - N est le nombre de neutrons (neutres électriquement).

En notation isotopique, le noyau est représenté par \( \ce{^{A}_{Z}X} \), par exemple \( \ce{^{12}_{6}C} \).

2) Notions Z, N et A et leurs relations Z est le numéro atomique et identifie l’élément (nombre de protons). A est le nombre total de nucléons, et N = A - Z. Ainsi, pour un noyau donné, connaître deux grandeurs permet de déduire la troisième. Cette relation se lit: \( A = Z + N \) et \( N = A - Z \).

3) Masse defecte et énergie de liaison Les nucléons ne pèsent pas exactement les masses libres quand ils sont groupés dans un noyau; la différence s’appelle la masse defecte \( \Delta m \). L’énergie de liaison est liée à cette masse par la relation
\[ E_b = \Delta m \; c^2 \] où \[ \Delta m = Z\,m_p + N\,m_n - M(A,Z) \] et \(M(A,Z)\) est la masse du noyau. Cette énergie est ce qui « colle » les nucléons ensemble.

4) Rayon du noyau et ordre de grandeur Le rayon nucléaire suit une loi moyenne: \( r = r_0 \; A^{1/3} \) with \( r_0 \approx 1.2\) fm. Cela signifie que le noyau grossit lentement avec le nombre de nucléons.

5) Exemple d’isotope Pour Helium-4, Z = 2, N = 2 et A = 4. On peut écrire l’isotope comme \( \ce{^{4}_{2}He} \).

Exemples résolus

Exemple: Noyau Helium-4 (Z = 2, N = 2, A = 4). Notons que le déchet masse est \( \Delta m = Z m_p + N m_n - M(A,Z) \) et que l’énergie de liaison est \( E_b = \Delta m c^2 \).

Schéma: Noyau et nucléons

Erreurs fréquentes

• Confondre masse atomique A avec la masse des nucléons séparément; A est le nombre total de nucléons.
• Oublier que la masse defecte et l’énergie de liaison ne s’égalent pas à la masse libre des nucléons.
• Penser que Z donne directement la masse totale du noyau; Z donne le nombre de protons uniquement.

Frise chronologique rapide

1. 1911Rutherford propose que l’atome possède un noyau
2. 1932Chadwick découvre le neutron

Cartes mémo

Récapitulatif

• Le noyau est composé de protons et neutrons: Z, N et A sont les grandeurs essentielles.
• Relation: A = Z + N; N = A - Z; Z = nombre de protons.
• L’énergie de liaison est liée à la masse defecte par E_b = Δm c^2 et Δm = Z m_p + N m_n - M(A,Z).
• Le rayon moyen suit r = r_0 A^{1/3} avec r_0 ≈ 1,2 fm.