La concentration molaire

La concentration molaire dit combien de moles d'une espèce sont dissoutes dans chaque litre de solution : \(C = \dfrac{n}{V}\), en mol/L.

Objectifs

Définir une solution, un soluté, un solvant.
Calculer une concentration molaire \(C = \dfrac{n}{V}\) et une concentration en masse \(C_m = \dfrac{m}{V}\), et passer de l'une à l'autre avec la masse molaire.
Préparer une solution par dissolution d'un solide (calcul de la masse à peser et protocole).
Préparer une solution par dilution (relation \(C_0 V_0 = C_1 V_1\), facteur de dilution, protocole).

1. Solution, soluté, solvant

Le solvant est le liquide qui dissout (souvent l'eau : on parle alors de solution aqueuse).
Le soluté est l'espèce dissoute (solide, liquide ou gaz).
La solution est le mélange homogène obtenu.

On dissout du sel dans de l'eau. Quel est le soluté ?

L'eau
Le sel
L'eau salée

Le sel est l'espèce dissoute : c'est le soluté. L'eau est le solvant et l'eau salée la solution.

2. La concentration molaire

Fais varier la quantité de matière \(n\) avec le curseur : la courbe montre comment \(C\) change quand le volume \(V\) (en abscisse, en litres) augmente.

Pour une même quantité de soluté, plus le volume est grand, plus la solution est diluée (\(C\) diminue).

Exemple résolu. On dissout \(0{,}25\) mol de sucre dans de l'eau pour obtenir 500 mL de solution. Calcule la concentration molaire. Cherche d'abord.

On convertit le volume en litres : \(V = 500 \text{ mL} = 0{,}500 \text{ L}\).

\[C = \frac{n}{V} = \frac{0{,}25}{0{,}500} = 0{,}50 \text{ mol} \cdot \text{L}^{-1}\]

On dissout 0,30 mol de chlorure de sodium pour obtenir 2,0 L de solution. Quelle est sa concentration molaire ?

0,15 mol/L
0,60 mol/L
6,7 mol/L

\(C = \dfrac{0{,}30}{2{,}0} = 0{,}15 \text{ mol} \cdot \text{L}^{-1}\). On divise \(n\) par \(V\), on ne multiplie pas.

3. Concentration en masse et masse molaire

La concentration en masse : \(C_m = \dfrac{m}{V}\), en \(\text{g} \cdot \text{L}^{-1}\).
La masse molaire \(M\) (en \(\text{g} \cdot \text{mol}^{-1}\)) relie masse et quantité de matière : \(n = \dfrac{m}{M}\).
On en déduit le lien entre les deux concentrations : \[C_m = C \times M \qquad \text{et} \qquad C = \frac{C_m}{M}\]

Exemple résolu. On dissout 9,0 g de glucose \(\ce{C6H12O6}\) dans de l'eau pour obtenir 250 mL de solution. Données : \(M(\ce{C}) = 12\), \(M(\ce{H}) = 1{,}0\), \(M(\ce{O}) = 16 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1}\). Calcule \(C_m\) puis \(C\).

Masse molaire du glucose : \(M = 6 \times 12 + 12 \times 1{,}0 + 6 \times 16 = 72 + 12 + 96 = 180 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1}\).

\[C_m = \frac{m}{V} = \frac{9{,}0}{0{,}250} = 36 \text{ g} \cdot \text{L}^{-1}\]

\[C = \frac{C_m}{M} = \frac{36}{180} = 0{,}20 \text{ mol} \cdot \text{L}^{-1}\]

Vérification par l'autre chemin : \(n = \dfrac{9{,}0}{180} = 0{,}050\) mol, et \(\dfrac{0{,}050}{0{,}250} = 0{,}20 \text{ mol} \cdot \text{L}^{-1}\).

Une solution de chlorure de sodium (\(M = 58{,}5 \text{ g/mol}\)) a une concentration molaire de 0,20 mol/L. Quelle est sa concentration en masse ?

0,0034 g/L
292 g/L
11,7 g/L

\(C_m = C \times M = 0{,}20 \times 58{,}5 = 11{,}7 \text{ g} \cdot \text{L}^{-1}\).

4. Préparer une solution par dissolution

Exemple résolu. Nadia doit préparer \(V = 200\) mL de solution de chlorure de sodium \(\ce{NaCl}\) à \(C = 0{,}10 \text{ mol} \cdot \text{L}^{-1}\). Données : \(M(\ce{Na}) = 23{,}0\) et \(M(\ce{Cl}) = 35{,}5 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1}\). Quelle masse doit-elle peser ? Cherche d'abord.

Voir la solution

\begin{align} n &= C \times V = 0{,}10 \times 0{,}200 = 0{,}020 \text{ mol}\\ M(\ce{NaCl}) &= 23{,}0 + 35{,}5 = 58{,}5 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1}\\ m &= n \times M = 0{,}020 \times 58{,}5 = 1{,}17 \text{ g} \end{align}

Nadia pèse environ 1,17 g de sel.

Le protocole de dissolution :

flowchart LR
A[Peser le solide] --> B[Le verser dans la fiole jaugée]
B --> C[Remplir à moitié avec du solvant et agiter]
C --> D[Compléter au trait de jauge]
D --> E[Boucher et retourner]

Repère les parties de la fiole jaugée : touche chaque point et place le bon nom.

5. Préparer une solution par dilution

Exemple résolu. On dispose d'une solution mère à \(C_0 = 1{,}0 \text{ mol} \cdot \text{L}^{-1}\). On veut \(V_1 = 100\) mL de solution fille à \(C_1 = 0{,}10 \text{ mol} \cdot \text{L}^{-1}\). Quel volume \(V_0\) prélever ?

\[V_0 = \frac{C_1 \times V_1}{C_0} = \frac{0{,}10 \times 100}{1{,}0} = 10 \text{ mL}\]

Facteur de dilution : \(F = \dfrac{1{,}0}{0{,}10} = 10\), et on vérifie \(\dfrac{V_1}{V_0} = \dfrac{100}{10} = 10\).

Matériel : une pipette jaugée de 10 mL et une fiole jaugée de 100 mL.

On prélève exactement 10 mL de solution mère avec une pipette jaugée (jamais directement dans le flacon : on verse d'abord un peu de solution dans un bécher).

On verse ces 10 mL dans la fiole jaugée de 100 mL : toute la quantité de soluté y est.

On complète avec de l'eau distillée jusqu'au trait de jauge, on bouche et on agite : la solution est 10 fois moins concentrée.

On dilue 5 fois une solution à 0,50 mol/L. Quelle est la concentration de la solution fille ?

2,5 mol/L
0,10 mol/L
0,45 mol/L

\(C_1 = \dfrac{C_0}{F} = \dfrac{0{,}50}{5} = 0{,}10 \text{ mol} \cdot \text{L}^{-1}\). Diluer divise la concentration, cela ne la multiplie jamais.

Récapitulatif

\(C = \dfrac{n}{V}\) en \(\text{mol} \cdot \text{L}^{-1}\), avec \(V\) en litres : volume de la solution.
\(C_m = \dfrac{m}{V}\) en \(\text{g} \cdot \text{L}^{-1}\), et \(C_m = C \times M\).
Dissolution : \(m = C \times V \times M\), puis fiole jaugée complétée jusqu'au trait.
Dilution : \(C_0 V_0 = C_1 V_1\), facteur \(F = \dfrac{C_0}{C_1} = \dfrac{V_1}{V_0}\), pipette jaugée et fiole jaugée.

Concentration molaire

C = n / V, en mol par litre de solution.

Concentration en masse

Cm = m / V, en g par litre ; Cm = C × M.

Masse molaire

Masse d'une mole, en g/mol ; n = m / M.

Dilution

Ajouter du solvant : la quantité de soluté se conserve, C0 × V0 = C1 × V1.

Facteur de dilution

F = C0 / C1 = V1 / V0, toujours plus grand que 1.