Matériaux conducteurs et conducteur ohmique

Certains matériaux laissent passer le courant et freinent plus ou moins les charges ; pour un conducteur ohmique, ce freinage est constant et la tension est proportionnelle à l'intensité : \( U = R \times I \).

Objectifs

Distinguer matériaux conducteurs et isolants.
Savoir ce qu'est la résistance d'un dipôle et son unité, l'ohm.
Tracer et interpréter la caractéristique d'un conducteur ohmique.
Utiliser la loi d'Ohm \( U = R \times I \) pour calculer \( U \), \( R \) ou \( I \).

1. Conducteurs et isolants

Un conducteur est un matériau qui laisse passer le courant électrique : les métaux (cuivre, aluminium, fer), le graphite de la mine de crayon, l'eau salée. Un isolant ne le laisse pratiquement pas passer : plastique, verre, bois sec, caoutchouc, air sec.

Lequel de ces matériaux est un isolant ?

Le cuivre
Le plastique
L'aluminium

Les métaux comme le cuivre et l'aluminium sont conducteurs ; le plastique est isolant, c'est pour ça qu'il sert de gaine.

2. La résistance électrique

La résistance d'un dipôle mesure à quel point il s'oppose au passage du courant. On la note \( R \) ; son unité est l'ohm, de symbole \( \Omega \). On la mesure avec un ohmmètre, dipôle débranché du circuit.

Un résistor (souvent appelé « résistance ») est un petit composant fabriqué pour avoir une résistance bien précise, par exemple \( 100\ \Omega \) ou \( 1\ \text{k}\Omega = 1\,000\ \Omega \).

La résistance d'un fil dépend :

du matériau : le cuivre résiste moins que le fer ;
de sa longueur : plus le fil est long, plus sa résistance est grande ;
de son épaisseur : plus le fil est épais, plus sa résistance est petite.

Si on remplace un fil par un fil identique mais deux fois plus long, sa résistance…

augmente
diminue
ne change pas

Plus le chemin est long, plus le courant est freiné : la résistance augmente avec la longueur.

3. Le montage de mesure

Regarde le montage se construire :

On réalise une boucle avec un générateur de tension réglable.

On insère le résistor dans la boucle.

L'ampèremètre se branche en série : tout le courant qui traverse le résistor doit le traverser aussi, il mesure \( I \).

Le voltmètre se branche en dérivation, aux bornes du résistor : il mesure \( U \).

Vérifie que tu reconnais chaque appareil : place les noms.

Comment branche-t-on le voltmètre pour mesurer la tension aux bornes du résistor ?

En série avec le résistor
À la place du générateur
En dérivation, aux bornes du résistor

Le voltmètre compare deux points du circuit : il se branche en dérivation. C'est l'ampèremètre qui se branche en série.

4. La loi d'Ohm

Fatou obtient ces mesures :

\( U \) (V)	\( 0 \)	\( 1{,}5 \)	\( 3{,}0 \)	\( 4{,}5 \)	\( 6{,}0 \)
\( I \) (mA)	\( 0 \)	\( 15 \)	\( 30 \)	\( 45 \)	\( 60 \)

Quand l'intensité double, la tension double : \( U \) est proportionnelle à \( I \). La courbe \( U \) en fonction de \( I \), appelée caractéristique, est une droite qui passe par l'origine. Un dipôle qui se comporte ainsi est un conducteur ohmique.

Déplace le curseur \( R \) : plus la résistance est grande, plus la droite est pentue. Pour une même intensité, il faut une tension plus grande.

Exemple résolu 1 : trouver la résistance

À partir du tableau de Fatou, calcule la résistance du résistor. Cherche d'abord.

On choisit une mesure, par exemple \( U = 6{,}0\ \text{V} \) et \( I = 60\ \text{mA} \).

On convertit l'intensité en ampères : \( I = 60\ \text{mA} = 0{,}060\ \text{A} \).

On applique \( R = \dfrac{U}{I} \) : \[ R = \frac{6{,}0}{0{,}060} = 100\ \Omega \]

Vérification avec une autre mesure : \( \dfrac{1{,}5}{0{,}015} = 100\ \Omega \). La résistance est bien constante.

Exemple résolu 2 : trouver l'intensité

Un résistor de \( 220\ \Omega \) est branché sur une pile de \( 9\ \text{V} \). Quelle intensité le traverse ?

Voir la solution

\[ I = \frac{U}{R} = \frac{9}{220} \approx 0{,}041\ \text{A} \approx 41\ \text{mA} \]

Un conducteur ohmique de \( 50\ \Omega \) est traversé par un courant de \( 0{,}2\ \text{A} \). Quelle est la tension à ses bornes ?

\( 250\ \text{V} \)
\( 10\ \text{V} \)
\( 0{,}004\ \text{V} \)

\( U = R \times I = 50 \times 0{,}2 = 10\ \text{V} \).

À quoi reconnaît-on la caractéristique d'un conducteur ohmique ?

C'est une droite qui passe par l'origine
C'est une courbe qui monte de plus en plus vite
C'est une droite horizontale

La tension est proportionnelle à l'intensité, donc le graphique est une droite passant par l'origine.

Erreurs fréquentes

Oublier de convertir les mA en A dans \( U = R \times I \).
Brancher le voltmètre en série ou l'ampèremètre en dérivation.
Mesurer une résistance à l'ohmmètre sans débrancher le dipôle du circuit.
Appliquer la loi d'Ohm à une lampe, qui n'est pas un conducteur ohmique.

Récapitulatif

Conducteurs (métaux, graphite, eau salée) et isolants (plastique, verre, bois sec).
La résistance \( R \), en ohms (\( \Omega \)), mesure l'opposition au courant ; elle augmente avec la longueur du fil et diminue avec son épaisseur.
Conducteur ohmique : caractéristique droite passant par l'origine, loi d'Ohm \( U = R \times I \).

Conducteur / isolant

Le conducteur laisse passer le courant (cuivre), l'isolant non (plastique).

Résistance

Opposition au passage du courant, notée \( R \), en ohms \( \Omega \), mesurée à l'ohmmètre.

Loi d'Ohm

\( U = R \times I \) avec \( U \) en V, \( R \) en \( \Omega \), \( I \) en A.

Caractéristique

Graphique de \( U \) en fonction de \( I \) : une droite passant par l'origine pour un conducteur ohmique.

Branchements

Ampèremètre en série, voltmètre en dérivation.