Conductivité et isolation

Certains matériaux laissent passer facilement le courant électrique ou la chaleur (les conducteurs), d'autres les bloquent (les isolants), et les semi-conducteurs sont entre les deux : on choisit chaque matériau selon ce qu'on veut faire passer ou arrêter.

Objectifs

Définir la conductivité électrique et la conductivité thermique.
Classer des matériaux en conducteurs, isolants et semi-conducteurs, et expliquer pourquoi.
Connaître les facteurs qui influencent la conduction : nature, température, dimensions, humidité.
Justifier le choix d'un matériau dans un objet de la vie courante.

1. La conductivité électrique

La conductivité électrique mesure la facilité avec laquelle un matériau laisse passer le courant électrique. On l'étudie avec un circuit simple : le matériau à tester ferme le circuit, et la lampe s'allume s'il est conducteur.

Légende toi-même le montage de Kofi :

Pourquoi certains matériaux conduisent-ils ?

Dans un métal (cuivre, aluminium, fer, argent), certains électrons ne sont pas attachés à un atome : ce sont des électrons libres. Sous l'effet d'une tension, ils se déplacent tous ensemble : c'est le courant.
Dans une solution ionique (eau salée, eau du robinet qui contient des sels dissous), ce sont les ions qui se déplacent.
Dans un isolant (plastique, verre, caoutchouc, bois sec, air sec, céramique), les électrons restent liés aux atomes : presque aucun courant ne passe.
Le graphite (la mine de crayon) est un non-métal mais il est conducteur.

Une grandeur pour comparer : la résistance d'un fil

Plus un matériau conduit mal, plus il oppose de résistance \(R\) (en ohms, \(\Omega\)) au passage du courant. Pour un fil, la résistance dépend de sa nature (sa résistivité \(\rho\)), de sa longueur \(L\) et de sa section \(S\) :

\[R = \frac{\rho \, L}{S}\]

Pour le cuivre à \(20\,^{\circ}\mathrm{C}\), \(\rho \approx 1{,}7 \times 10^{-8}\ \Omega \cdot \mathrm{m}\). Un fil long résiste plus ; un fil épais résiste moins. Fais varier la section \(s\) (en mm²) et observe la résistance d'un fil de cuivre en fonction de sa longueur (en m) :

Exemple résolu : la rallonge de Moussa

Moussa, électricien à Bamako, utilise 50 m de fil de cuivre de section \(2{,}5\ \mathrm{mm^2}\). Calcule sa résistance.

Convertir la section en m² : \(1\ \mathrm{mm^2} = 10^{-6}\ \mathrm{m^2}\), donc \(S = 2{,}5 \times 10^{-6}\ \mathrm{m^2}\).

Appliquer la formule : \[R = \frac{1{,}7 \times 10^{-8} \times 50}{2{,}5 \times 10^{-6}}\]

Calculer : \[R = \frac{8{,}5 \times 10^{-7}}{2{,}5 \times 10^{-6}} = 0{,}34\ \Omega\]

Conclusion : la résistance est très faible, le cuivre est un excellent conducteur. Avec un fil deux fois plus fin, elle serait deux fois plus grande : \(0{,}68\ \Omega\).

Avec le testeur de Kofi, quel objet allume la lampe ?

Une règle en plastique
Un bâton de bois sec
Une mine de crayon (graphite)

Le graphite est conducteur ; le plastique et le bois sec sont des isolants.

Pourquoi les métaux conduisent-ils le courant ?

Ils possèdent des électrons libres qui peuvent se déplacer
Ils contiennent de l'eau
Ils sont lourds

Les électrons libres des métaux se déplacent sous l'effet d'une tension : c'est le courant électrique.

2. Conducteurs, isolants et semi-conducteurs

Conducteurs : laissent bien passer le courant (métaux, graphite, solutions ioniques).
Isolants : le bloquent presque totalement (plastiques, verre, caoutchouc, céramique, bois sec, air sec).
Semi-conducteurs (silicium, germanium) : conduction intermédiaire, qui augmente avec la température ou la lumière, et qu'on peut contrôler en ajoutant de très petites quantités d'autres atomes (dopage). Ils sont au cœur des transistors, des puces de téléphone, des diodes, des LED et des cellules solaires.

flowchart LR
  M[Matériaux] --> C[Conducteurs]
  M --> S[Semi-conducteurs]
  M --> I[Isolants]
  C --> C1[Cuivre aluminium graphite eau salée]
  S --> S1[Silicium germanium]
  I --> I1[Plastique verre caoutchouc bois sec]

Exemple résolu : le câble électrique

Un câble domestique est formé d'un cœur en cuivre entouré d'une gaine en PVC (plastique). Explique le rôle de chaque matériau. Cherche d'abord.

Voir la solution

Le cuivre, très bon conducteur, transporte le courant avec peu de pertes. Le PVC, isolant, empêche le courant de passer vers la personne qui touche le câble ou vers un autre fil (court-circuit). Les deux matériaux sont complémentaires : l'un conduit, l'autre protège.

Le silicium des cellules solaires est :

un isolant parfait
un semi-conducteur
un métal conducteur

Le silicium est un semi-conducteur : sa conduction augmente quand il reçoit de la lumière, ce qu'exploitent les cellules solaires.

3. La conductivité thermique

La conductivité thermique mesure la facilité avec laquelle un matériau laisse passer la chaleur. La chaleur va toujours spontanément du corps chaud vers le corps froid.

Bons conducteurs thermiques : les métaux (cuivre, aluminium, fer). Leurs électrons libres transportent aussi l'énergie thermique ; c'est pourquoi les bons conducteurs électriques sont souvent de bons conducteurs thermiques.
Isolants thermiques : bois, plastique, laine, liège, polystyrène, et surtout l'air immobile. Beaucoup d'isolants (polystyrène, laine, plumes) sont efficaces parce qu'ils emprisonnent de l'air.

Exemple résolu : garder l'eau fraîche

Fatou veut garder des sachets d'eau frais au marché de Lomé. Elle hésite entre une caisse en tôle et une glacière en polystyrène. Que lui conseiller ?

La chaleur passe de l'air extérieur, chaud, vers les sachets, froids.

La tôle est un métal, bon conducteur thermique : la chaleur entre vite.

Le polystyrène contient beaucoup d'air emprisonné : c'est un isolant thermique qui ralentit l'entrée de la chaleur.

Conseil : la glacière en polystyrène, placée à l'ombre.

Pourquoi un pull en laine tient-il chaud ?

Il emprisonne de l'air, mauvais conducteur de la chaleur
La laine produit de la chaleur
La laine est un bon conducteur thermique

La laine ne produit pas de chaleur : elle ralentit la perte de chaleur du corps grâce à l'air emprisonné entre ses fibres.

4. Les facteurs qui influencent la conduction

La nature du matériau : métal, isolant ou semi-conducteur.
Les dimensions : la résistance augmente avec la longueur et diminue quand la section augmente \(\left(R = \dfrac{\rho L}{S}\right)\). Pour un isolant thermique, plus il est épais, mieux il isole.
La température : pour un métal, la résistance augmente quand il chauffe ; pour un semi-conducteur, au contraire, la conduction augmente avec la température.
L'humidité et les impuretés : l'eau chargée d'ions rend conducteurs des matériaux normalement isolants (bois, sol, peau).

On double la longueur d'un fil de cuivre sans changer sa section. Sa résistance :

est divisée par deux
ne change pas
double

\(R\) est proportionnelle à \(L\) : si \(L\) double, \(R\) double.

Récapitulatif

Conducteur électrique : laisse passer le courant grâce à des porteurs de charge mobiles (électrons libres des métaux, ions des solutions).
Isolant : bloque le courant dans ses conditions normales ; semi-conducteur : conduction intermédiaire, contrôlable, utilisée en électronique et dans les panneaux solaires.
Résistance d'un fil : \(R = \dfrac{\rho L}{S}\).
Conductivité thermique : les métaux conduisent bien la chaleur ; l'air immobile et les matériaux qui l'emprisonnent isolent.
Facteurs : nature, dimensions, température, humidité.

Cartes mémo

Conducteur électrique

Matériau qui laisse passer le courant : métaux, graphite, eau salée.

Isolant électrique

Matériau qui bloque le courant : plastique, verre, caoutchouc, bois sec.

Semi-conducteur

Conduction intermédiaire qui augmente avec la température ou la lumière : silicium.

Électrons libres

Électrons non liés à un atome qui transportent le courant et la chaleur dans les métaux.

Isolant thermique

Ralentit le passage de la chaleur, souvent en emprisonnant de l'air : polystyrène, laine.

Résistance d'un fil

\(R = \rho L / S\) : plus long, plus résistant ; plus épais, moins résistant.