Étude expérimentale d'un dipôle passif : les configurations expérimentales

Pour connaître le comportement d'un dipôle passif, on le branche dans un montage où l'on fait varier le courant, on mesure l'intensité qui le traverse avec un ampèremètre en série et la tension à ses bornes avec un voltmètre en dérivation, puis on trace sa caractéristique \(U = f(I)\).

Objectifs du cours

Distinguer un dipôle passif d'un dipôle actif.
Réaliser le montage d'étude d'un dipôle : générateur réglable, résistance de protection, ampèremètre, voltmètre.
Choisir les calibres et brancher correctement les appareils de mesure.
Distinguer le montage courte dérivation et le montage longue dérivation.
Tracer et exploiter une caractéristique \(U = f(I)\), notamment celle d'un conducteur ohmique.

1. Qu'est-ce qu'un dipôle passif ?

Un dipôle est un composant à deux bornes. Un dipôle est passif lorsque la tension à ses bornes est nulle quand il n'est traversé par aucun courant : \(U = 0\) lorsque \(I = 0\). Il ne fait que recevoir de l'énergie électrique.

Exemples de dipôles passifs : conducteur ohmique (résistor), lampe, diode, thermistance, photorésistance.
Exemples de dipôles actifs : pile, générateur, batterie, panneau solaire éclairé.

Le condensateur et la bobine sont aussi des dipôles passifs, mais leur étude complète demande des montages en régime variable, abordés plus tard. En courant continu permanent, un condensateur chargé ne laisse plus passer le courant, et une bobine se comporte comme un conducteur ohmique de faible résistance.

Lequel de ces dipôles est actif ?

Une lampe de poche.
Une batterie de voiture.
Un conducteur ohmique de \(100\ \Omega\).

Une batterie présente une tension à ses bornes même si aucun courant ne circule : c'est un dipôle actif. Les deux autres sont passifs.

2. Le montage d'étude

Le montage comprend toujours les mêmes éléments. Construis-le étape par étape :

Étape 1 : on branche en série le générateur réglable, une résistance de protection et le dipôle étudié D. La résistance de protection limite l'intensité pour ne pas abîmer le dipôle.

Étape 2 : on insère l'ampèremètre en série dans la boucle : il est traversé par le même courant que le dipôle et mesure son intensité I.

Étape 3 : on branche le voltmètre en dérivation, directement aux bornes du dipôle : il mesure la tension U entre ses bornes.

2.1 Les règles de branchement

Ampèremètre : toujours en série ; le courant entre par la borne mA ou A et sort par la borne COM.
Voltmètre : toujours en dérivation (en parallèle) ; borne V reliée au côté du point de potentiel le plus élevé, borne COM à l'autre.
Calibre : on commence par le plus grand calibre, puis on descend jusqu'au plus petit calibre supérieur à la valeur mesurée, pour une mesure plus précise.
Générateur : on part de la tension la plus faible et on augmente progressivement.

Entraîne-toi : place les noms des éléments sur le schéma du montage.

Exemple résolu : choisir la résistance de protection

Le générateur délivre au plus \(12\ \mathrm{V}\). Le dipôle étudié ne doit pas être traversé par plus de \(0{,}1\ \mathrm{A}\). Quelle résistance totale minimale faut-il dans le circuit, dans le cas le plus défavorable où le dipôle aurait une résistance presque nulle ? Cherche d'abord.

Étape 1 : dans le pire des cas, toute la tension du générateur s'applique à la résistance de protection : \(U = 12\ \mathrm{V}\).

Étape 2 : la loi d'Ohm donne la résistance nécessaire pour limiter l'intensité à \(0{,}1\ \mathrm{A}\) : \[R = \frac{U}{I_{\max}} = \frac{12}{0{,}1} = 120\ \Omega\]

Étape 3 : on choisit une résistance de protection d'au moins \(120\ \Omega\) ; une valeur normalisée un peu plus grande, comme \(150\ \Omega\), convient.

On s'attend à mesurer environ 80 mA. L'ampèremètre propose les calibres 2 mA, 20 mA, 200 mA et 2 A. Lequel choisir pour la mesure finale ?

2 mA
20 mA
200 mA

On prend le plus petit calibre supérieur à la valeur mesurée : 200 mA. Avec 2 mA ou 20 mA, l'appareil serait en dépassement ; avec 2 A, la mesure serait moins précise.

3. Courte dérivation ou longue dérivation ?

Il existe deux façons de placer le voltmètre par rapport à l'ampèremètre :

Courte dérivation (voltmètre directement aux bornes du dipôle, ampèremètre à l'extérieur) : la tension est exacte, mais l'ampèremètre mesure aussi le petit courant qui traverse le voltmètre. Ce montage convient aux dipôles de faible résistance.
Longue dérivation (voltmètre aux bornes de l'ensemble dipôle + ampèremètre) : l'intensité est exacte, mais le voltmètre mesure aussi la petite tension aux bornes de l'ampèremètre. Ce montage convient aux dipôles de forte résistance.

flowchart LR
  A[Dipôle à étudier] --> B{Résistance du dipôle}
  B -->|faible| C[Courte dérivation]
  B -->|forte| D[Longue dérivation]

On étudie un conducteur ohmique de \(10\ \Omega\). Quel montage est le mieux adapté ?

La courte dérivation.
La longue dérivation.
Le voltmètre en série.

Pour une faible résistance, le courant qui traverse le voltmètre est négligeable devant celui du dipôle : la courte dérivation donne une mesure fiable.

4. Tracer et exploiter la caractéristique

On fait varier la tension du générateur, on relève pour chaque réglage le couple \((I\,;\,U)\) dans un tableau, puis on trace \(U\) en fonction de \(I\) : c'est la caractéristique intensité-tension du dipôle.

Conducteur ohmique : la caractéristique est une droite passant par l'origine. C'est la loi d'Ohm : \(U = R\,I\), avec \(R\) en ohms (\(\Omega\)).
Lampe : la courbe n'est pas une droite ; sa résistance augmente quand le filament chauffe.
Diode : elle ne laisse presque pas passer le courant en sens bloquant, et dans le sens passant le courant ne devient notable qu'au-delà d'une tension seuil (environ \(0{,}6\) à \(0{,}7\ \mathrm{V}\) pour une diode au silicium).

Manipule le curseur \(R\) pour voir comment la pente de la caractéristique d'un conducteur ohmique dépend de sa résistance (I en ampères, U en volts) :

Exemple résolu : déterminer une résistance

Fatou, au laboratoire de son lycée à Dakar, relève les mesures suivantes pour un conducteur ohmique :

\(I\) (mA)	0	20	40	60	80
\(U\) (V)	0	1,0	2,0	3,0	4,0

Détermine sa résistance. Cherche avant de regarder.

Voir la solution

Les points sont alignés avec l'origine : c'est bien un conducteur ohmique. Sa résistance est le coefficient directeur de la droite. On convertit l'intensité en ampères : \(80\ \mathrm{mA} = 0{,}080\ \mathrm{A}\).

\[R = \frac{U}{I} = \frac{4{,}0}{0{,}080} = 50\ \Omega\]

Vérification avec un autre point : \(\frac{2{,}0}{0{,}040} = 50\ \Omega\). La résistance vaut \(50\ \Omega\).

Quelle caractéristique est une droite passant par l'origine ?

Celle d'une diode.
Celle d'un conducteur ohmique.
Celle d'une lampe à filament.

Pour un conducteur ohmique, la tension est proportionnelle à l'intensité : \(U = R\,I\). Sa caractéristique est donc une droite passant par l'origine.

Erreurs fréquentes

Brancher l'ampèremètre en dérivation ou le voltmètre en série.
Inverser les bornes COM et mA ou V : la valeur affichée devient négative.
Commencer sur un petit calibre : risque de détériorer l'appareil.
Oublier la résistance de protection : le dipôle peut être détruit.
Calculer \(R\) avec l'intensité en milliampères.

Récapitulatif

Un dipôle passif a une tension nulle à ses bornes quand aucun courant ne le traverse.
Montage d'étude : générateur réglable, résistance de protection, dipôle, ampèremètre en série, voltmètre en dérivation.
Calibre : partir du plus grand, finir sur le plus petit calibre supérieur à la mesure.
Courte dérivation pour les faibles résistances, longue dérivation pour les fortes résistances.
La caractéristique \(U = f(I)\) d'un conducteur ohmique est une droite passant par l'origine : \(U = R\,I\).

Cartes mémo

Dipôle passif

Dipôle dont la tension est nulle quand l'intensité est nulle : \(U = 0\) si \(I = 0\).

Ampèremètre

Se branche en série ; mesure l'intensité \(I\).

Voltmètre

Se branche en dérivation ; mesure la tension \(U\).

Résistance de protection

Limite l'intensité : \(R \geq \frac{U_{\max}}{I_{\max}}\).

Loi d'Ohm

\(U = R\,I\) pour un conducteur ohmique, \(I\) en ampères.

Courte ou longue dérivation

Courte pour une faible résistance, longue pour une forte résistance.