La mole est l'unité qui relie le monde macroscopique (grammes, litres) au monde microscopique (atomes, molécules) en utilisant la constante d'Avogadro.

La mole et le calcul de quantité de matière

Thème : Constitution de la matière (macro → micro). Niveau : 2nde.

Objectifs

Comprendre ce qu'est la mole et la constante d'Avogadro.
Savoir passer du nombre de particules au nombre de moles et à la masse (et inversement).
Réaliser des calculs simples de quantité de matière.

Notions clés

1) Définition de la mole

Définition : une mole est la quantité de matière contenant autant d'entités élémentaires qu'il y a d'atomes dans \(12\ \mathrm{g}\) de carbone-12.

La constante d'Avogadro, notée \(N_{A}\), est le nombre d'entités par mole :

\(N_{A} = 6.02214076\\times 10^{23}\ \mathrm{mol^{-1}}\).

2) Relations fondamentales

On utilise ces relations :

Nombre d'entités \(N\) et quantité de matière \(n\) : \(N = n\,N_{A}\) donc \(n = \dfrac{N}{N_{A}}\).
Masse \(m\) et quantité de matière \(n\) : \(n = \dfrac{m}{M}\) où \(M\) est la masse molaire (ou masse molaire relative) exprimée en \(\mathrm{g\,mol^{-1}}\).

Rappels d'unités : masse en grammes (\(\mathrm{g}\)), masse molaire en \(\mathrm{g\,mol^{-1}}\), quantité de matière en \(\mathrm{mol}\).

3) Calculs usuels

Formules utiles :

\(n = \dfrac{m}{M}\), \quad \(n = \dfrac{N}{N_{A}}\), \quad \(N = n\,N_{A}\).

Quelle est la quantité de matière correspondant à \(1.2044\\times 10^{24}\) molécules ?

0.5 mol
2.0 mol
1.0 mol

Diviser le nombre de molécules par \(N_{A}\): \(\dfrac{1.2044\\times10^{24}}{6.022\\times10^{23}}\approx 2.0\) mol.

Exemples résolus

Exemple 1 — masse vers quantité de matière

Combien de moles y a-t-il dans \(18.0\ \mathrm{g}\) d'eau ? (masse molaire de l'eau \(M = 18.0\ \mathrm{g\,mol^{-1}}\)).

Voir la solution

On utilise \(n = \dfrac{m}{M}\).

\begin{align} n &= \dfrac{m}{M} \\\\ &= \dfrac{18.0\ \mathrm{g}}{18.0\ \mathrm{g\,mol^{-1}}} \\\\ &= 1.00\ \mathrm{mol}. \end{align}

Étape 1 : Identifier la formule — ici \(n = \dfrac{m}{M}\).

Étape 2 : Remplacer \(m=18.0\ \mathrm{g}\) et \(M=18.0\ \mathrm{g\,mol^{-1}}\).

Étape 3 : Calculer et vérifier les unités — résultat en \(\mathrm{mol}\).

Exemple 2 — nombre de particules

Quel est le nombre de molécules dans \(0.250\ \mathrm{mol}\) de dioxygène \(\ce{O2}\) ?

Voir la solution

On utilise \(N = n\,N_{A}\).

\[ N = 0.250\\times 6.02214076\\times 10^{23} \approx 1.51\\times 10^{23} \text{ molécules} \]

Étape 1 : Reconnaître la formule \(N = n\,N_{A}\).

Étape 2 : Multiplier \(0.250\) par \(6.022\\times10^{23}\).

Étape 3 : Arrondir correctement selon le nombre de chiffres significatifs.

Si \(n = 2.00\ \mathrm{mol}\), quel est le nombre d'entités ?

\(1.20\\times10^{24}\)
\(3.01\\times10^{23}\)
\(6.02\\times10^{22}\)

Multiplier par \(N_{A}\): \(2.00\\times6.022\\times10^{23}\approx 1.20\\times10^{24}\).

Schéma explicatif (macro → micro)

Schéma montrant un échantillon observable et un zoom vers les particules microscopiques :

Erreurs fréquentes

Oublier d'utiliser la même unité de masse (g) pour \(m\) et pour \(M\).
Confondre nombre d'entités \(N\) et nombre de moles \(n\).
Ne pas arrondir correctement les résultats (gardez le même ordre de précision que les données).

Vous avez \(2.00\ \mathrm{g}\) d'une substance de masse molaire \(50.0\ \mathrm{g\,mol^{-1}}\). Quelle est la quantité de matière ?

0.025 mol
25 mol
0.0400 mol

Calcul : \(n=2.00/50.0=0.0400\) mol.

Récapitulatif

La mole relie la masse mesurable au nombre d'entités via \(N_{A}\).
Formules clés : \(n=\dfrac{m}{M},\ N=nN_{A},\ n=\dfrac{N}{N_{A}}\).
Vérifier les unités et le nombre de chiffres significatifs.

Parmi les affirmations suivantes, laquelle est correcte ?

1 mole contient \(6.022\\times10^{23}\) entités.
1 mole pèse toujours \(12\ \mathrm{g}\).
La masse molaire s'exprime en \(\mathrm{mol}\).

Seule la première est vraie : la seconde concerne spécifiquement le carbone-12, la troisième confond l'unité.

Cartes mémo

Mole

Quantité de matière contenant \(N_{A}\) entités.

Constante d'Avogadro

\(N_{A}=6.02214076\\times10^{23}\ \mathrm{mol^{-1}}\).

Formule masse → moles

\(n=\dfrac{m}{M}\)

Formule moles → nombre

\(N=nN_{A}\)