Coordonnées du projeté orthogonal

Introduction

En géométrie repérée, le projeté orthogonal est une méthode pour représenter un point dans un plan en utilisant ses coordonnées par rapport à un système de référence. Cela permet de localiser précisément un point à l'aide de deux coordonnées « x » et « y ».

Définition

Le projeté orthogonal d'un point M sur l'axe Ox est le point M' obtenu en traçant une perpendiculaire à Ox passant par M. La même démarche est utilisée pour l'axe Oy.

Procédure pour déterminer les coordonnées

1. Placer le point M dans le plan.
2. Tracer une ligne perpendiculaire à Ox en passant par M
3. Marquer l'intersection de cette perpendiculaire avec l'axe Ox : cela donne la coordonnée x.
4. Répéter la même étape avec l'axe Oy pour obtenir la coordonnée y.

Exemple

Supposons que le point M a pour position dans le plan : (3, 4).

• Sa projection orthogonale sur Ox est le point M' avec x = 3.
• Sa projection sur Oy a pour coordonnée y = 4.

Le point M a pour coordonnées (3, 4).

Conclusion

Les coordonnées du projeté orthogonal sont essentielles pour représenter et analyser précisément les points dans un plan en géométrie. La maîtrise de cette méthode est fondamentale pour comprendre le tracé technique et l'orientation dans l'espace.