Statistiques

Introduction

Les statistiques permettent d'analyser et de représenter des données. Nous allons voir différents outils : diagrammes, tableaux, et quelques mesures statistiques simples : la moyenne, la médiane, et l'étendue.

1. Diagrammes et Tableaux

a. Tableau de données

Un tableau permet d'organiser les données sous forme de colonnes : une pour les valeurs, une pour leur fréquence si nécessaire.

b. Diagramme en barres

Il représente les données sous forme de barres verticales ou horizontales dont la longueur est proportionnelle à la fréquence ou à la valeur.

Exemple : Pour des notes d'élèves.

c. Diagramme en secteurs (camembert)

Il montre la part relative de chaque catégorie ou donnée dans l'ensemble. La surface ou l'angle de chaque secteur est proportionnel à la fréquence ou au pourcentage.

2. La Moyenne

La moyenne permet d'obtenir une valeur représentative d'un ensemble de données. Elle se calcule en faisant la somme de toutes les valeurs, puis en la divisant par le nombre de valeurs :

Exemple : Si les notes sont 12, 14, 16, la moyenne est :

3. La Médiane

La médiane est la valeur qui partage l'ensemble des données en deux parts égales lorsqu'elles sont triées par ordre croissant ou décroissant.

Procédure :

1. Trier les données par ordre croissant.
2. Si le nombre de données est impair, la médiane est la valeur au centre.
3. Si le nombre de données est pair, la médiane est la moyenne des deux valeurs centrales.

Exemple : Données : 3, 7, 9, 10, 12

La médiane est 9.
Pour 4 données : 3, 7, 9, 12, la médiane est \(rac{7 + 9}{2} = 8\).

4. L'étendue

L'étendue mesure la différence entre la plus grande et la plus petite valeur d'un ensemble :

Exemple : Pour 2, 5, 9, 14, l'étendue est \(14 - 2 = 12\).

Conclusion

Ces outils statistiques simples permettent d'analyser et de représenter des données de manière claire et efficace. La compréhension de ces notions est essentielle pour interpréter correctement des informations chiffrées.