Qu’est-ce qu’un polynôme ?

Un polynôme est une expression mathématique constituée d'une somme de plusieurs termes, appelés monômes.

Forme générale d’un polynôme

Un polynôme en une seule variable x s’écrit sous la forme :

 P(x) = an xn + an-1 xn-1 + ... + a1 x + a0

où :

• n est un entier naturel appelé degré du polynôme.
• a_n, a_n-1, ..., a₀ sont des nombres réels appelés coefficients.
• Le coefficient a_n est non nul pour que le degré soit bien n.

Exemples

• 2x³ - 4x + 5 est un polynôme de degré 3.
• -x² + 3 est un polynôme de degré 2.
• 7 est un polynôme de degré 0, appelé aussi constante.

Résumé

Un polynôme est une somme finie de termes, chacun étant le produit d’un coefficient et d’une puissance de la variable. Son degré est le plus grand exponent associé à une variable avec un coefficient non nul.