Définition

Le degré d’un polynôme est le plus grand exposant de la variable parmi tous ses termes avec un coefficient non nul. Il indique le plus haut degré de la variable dans le polynôme.

Exemples

• Pour le polynôme P(x) = 3x^4 + 2x^2 - 5, le degré est 4.
• Pour Q(x) = 7x - 1, le degré est 1.
• Pour R(x) = 5, qui est une constante, le degré est 0.

Cas particulier

Le polynôme constant (constante) a toujours un degré égal à 0, sauf le polynôme nul (tout coefficients égaux à 0), qui n’a pas de degré défini.

Résumé

• Le degré est l'exposant maximum de la variable dans le polynôme.
• Il permet de caractériser le comportement d’un polynôme à l’infini.
• Il est toujours un entier naturel ou, dans le cas du polynôme nul, non défini.