Dérivation et convexité : Points d’inflexion

Introduction

Ce cours porte sur la convexité des fonctions et l’étude des points d’inflexion, essentiels en analyse pour caractériser la forme des courbes.

1. La convexité d’une fonction

Définition

Une fonction \(f\) est dite convexe sur un intervalle si, pour tous \(x, y\) dans cet intervalle et pour tout \(t \in [0,1]\), on a :

Visuellement, la courbe se courbe