Introduction

Les équations en mathématiques sont des égalités contenant une ou plusieurs inconnues. Résoudre une équation consiste à trouver la ou les valeurs de l'inconnue qui rendent l'égalité vraie.

Définition d'une équation

Une équation est une égalité contenant une ou plusieurs inconnues, généralement notées \( x \), \( y \), etc., reliées par des opérations mathématiques. Exemple :

2x + 3 = 7

Méthode pour résoudre une équation simple

1. Isoler l'inconnue d'un côté de l'égalité.
2. Effectuer des opérations inverses pour simplifier.
3. Trouver la valeur de l'inconnue.

Exemple : Résoudre \( 2x + 3 = 7 \)

2x + 3 = 7
2x = 7 - 3
2x = 4
x = rac{4}{2} = 2

Règles importantes

• Ce que vous faites d’un côté de l’équation, faites-le de l’autre côté.
• Les opérations inverses : addition ↔ soustraction, multiplication ↔ division.
• Ne modifiez pas l’équation sans respecter ces règles.

Exemples d’équations à résoudre

1. \( 3x - 5 = 10 \)
2. \( rac{y}{4} + 2 = 6 \)
3. \( 5( x + 2) = 20 \)

1. Pour \( 3x - 5 = 10 \) :

   3x = 10 + 5
   3x = 15
   x = rac{15}{3} = 5
   

2. Pour \( rac{y}{4} + 2 = 6 \) :

   \[rac{y}{4} = 6 - 2\]
   \[rac{y}{4} = 4\]
   \[y = 4 	imes 4 = 16\]
   

3. Pour \( 5( x + 2) = 20 \) :

   5x + 10 = 20
   5x = 20 - 10
   5x = 10
   x = rac{10}{5} = 2