Différence entre masse et poids
Différence entre masse et poids
La masse, c'est la quantité de matière d'un objet (en kilogrammes, la même partout) ; le poids, c'est la force avec laquelle la planète l'attire (en newtons, il change selon le lieu).
Objectifs
- Définir la masse et le poids d'un objet et donner leurs unités.
- Savoir avec quel appareil on mesure chacune de ces grandeurs.
- Utiliser la relation \(P = m \times g\) pour calculer un poids ou une masse.
- Représenter le poids par un vecteur (point d'application, direction, sens, valeur).
- Expliquer pourquoi le poids change d'un astre à l'autre alors que la masse ne change pas.
1. La masse : la quantité de matière
La masse d'un objet mesure la quantité de matière qui le compose. On la note \(m\).
- Unité légale (Système international) : le kilogramme, symbole \(\text{kg}\). On utilise aussi le gramme : \(1\ \text{kg} = 1000\ \text{g}\), et la tonne : \(1\ \text{t} = 1000\ \text{kg}\).
- Appareil de mesure : la balance.
- La masse est une grandeur invariable : elle ne dépend pas du lieu où se trouve l'objet.
- C'est une grandeur scalaire : un nombre et une unité suffisent pour la décrire (pas de direction, pas de sens).
Un sac de mil a une masse de 50 kg à Ouagadougou. Quelle est sa masse à Dakar ?
2. Le poids : une force d'attraction
Le poids d'un objet est la force d'attraction exercée par la Terre (ou par l'astre sur lequel il se trouve) sur cet objet. On le note \(P\) pour sa valeur et \(\vec{P}\) pour le vecteur.
- Unité : le newton, symbole \(\text{N}\) (comme toutes les forces).
- Appareil de mesure : le dynamomètre (un ressort gradué qui s'allonge quand on accroche l'objet).
- Le poids est une grandeur variable : il dépend du lieu (de l'astre, et un peu de l'altitude et de la latitude).
- C'est une force, donc une grandeur vectorielle : elle a une direction et un sens.
Le dynamomètre
Repère les parties du dynamomètre : touche chaque zone et place le bon nom.
Quel appareil mesure le poids d'un objet ?
3. La relation entre poids et masse
Le poids \(P\) et la masse \(m\) d'un objet sont liés par la relation :
\[ P = m \times g \]- \(P\) : poids, en newtons \((\text{N})\) ;
- \(m\) : masse, en kilogrammes \((\text{kg})\) ;
- \(g\) : intensité de la pesanteur du lieu, en newtons par kilogramme \((\text{N/kg})\).
Sur Terre, on prend en général \(g \approx 9{,}8\ \text{N/kg}\) (souvent arrondi à \(10\ \text{N/kg}\) pour un calcul rapide). Sur la Lune, \(g \approx 1{,}6\ \text{N/kg}\) : environ six fois moins que sur Terre.
| Astre | \(g\) en \(\text{N/kg}\) |
|---|---|
| Terre | \(9{,}8\) |
| Lune | \(1{,}6\) |
| Mars | \(3{,}7\) |
| Jupiter | \(24{,}8\) |
Source des valeurs : fiches planétaires de la NASA (NSSDC, « Planetary Fact Sheet »).
Explore : le poids selon la masse et l'astre
Le graphique trace \(P = m \times g\) : en abscisse la masse \(m\) (en kg), en ordonnée le poids \(P\) (en N). Fais varier \(g\) : mets 9,8 (Terre), puis 1,6 (Lune), puis 24,8 (Jupiter). La droite passe toujours par l'origine : le poids est proportionnel à la masse, et \(g\) est le coefficient de proportionnalité.
Exemple résolu 1 : le sac de riz
Calcule le poids du sac de riz de Fatou \((m = 25\ \text{kg})\) sur Terre puis sur la Lune. Cherche d'abord, puis dévoile les étapes.
Exemple résolu 2 : retrouver une masse
À Lomé, un dynamomètre indique que le poids de Kossi vaut \(588\ \text{N}\). Quelle est sa masse ? Quel serait son poids sur Mars ?
Voir la solution
On isole la masse dans la relation :
\[ m = \frac{P}{g} = \frac{588}{9{,}8} = 60\ \text{kg} \]Sur Mars, la masse reste \(60\ \text{kg}\) :
\[ P_{\text{Mars}} = 60 \times 3{,}7 = 222\ \text{N} \]Une boîte de tomates a une masse de 400 g. Quel est son poids sur Terre, avec une intensité de la pesanteur \(g = 10\ \text{N/kg}\) ?
Un astronaute a un poids de \(1200\ \text{N}\) sur Terre \((g = 10\ \text{N/kg})\). Que valent sa masse et son poids sur la Lune \((g = 1{,}6\ \text{N/kg})\) ?
4. Représenter le poids par un vecteur
Comme toute force, le poids se représente par un vecteur \(\vec{P}\) défini par quatre caractéristiques :
- Point d'application : le centre de gravité \(G\) de l'objet ;
- Direction : la verticale du lieu ;
- Sens : vers le bas (vers le centre de la Terre) ;
- Valeur : \(P = m \times g\), en newtons.
Pour dessiner le vecteur, on choisit une échelle, par exemple \(1\ \text{cm}\) pour \(100\ \text{N}\). Suis la construction pour le sac de riz de \(245\ \text{N}\) : la flèche mesure \(2{,}45\ \text{cm}\).
On place le point d'application : le centre de gravité G, au milieu du sac.
On trace la direction du poids : la verticale qui passe par G.
On dessine la flèche vers le bas, de longueur 2,45 cm pour 245 N à l'échelle 1 cm pour 100 N.
Quel est le sens du vecteur poids ?
5. Tableau comparatif
| Masse | Poids | |
|---|---|---|
| Ce que c'est | Quantité de matière | Force d'attraction de l'astre |
| Symbole | \(m\) | \(P\) ou \(\vec{P}\) |
| Unité | kilogramme \((\text{kg})\) | newton \((\text{N})\) |
| Appareil | Balance | Dynamomètre |
| Dépend du lieu ? | Non, invariable | Oui, varie avec \(g\) |
| Nature | Grandeur scalaire | Force, grandeur vectorielle |
flowchart LR A[Masse m en kg] -->|multipliée par g| B[Poids P en N] B -->|divisée par g| A C[Lieu Terre Lune Mars] --> D[Valeur de g] D --> B
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