Objectifs

• Reconnaître un montage en série et un montage en dérivation (boucles, nœuds, branches).
• Connaître et appliquer les lois des intensités et des tensions dans chaque montage.
• Brancher correctement un ampèremètre et un voltmètre.
• Expliquer pourquoi les prises d'une maison sont en dérivation et pourquoi il ne faut pas surcharger une multiprise.

1. Le montage en série

Notions clés

Des dipôles sont en série lorsqu'ils sont branchés les uns à la suite des autres et forment une seule boucle avec le générateur. Si un dipôle est retiré ou grillé, le circuit est ouvert : plus aucun dipôle ne fonctionne.

Lois du circuit série

• Unicité de l'intensité : l'intensité est la même en tout point du circuit : \(I = I_1 = I_2\).
• Additivité des tensions : la tension aux bornes du générateur est égale à la somme des tensions aux bornes des autres dipôles : \(U = U_1 + U_2\).
• Deux résistances en série équivalent à une seule résistance : \(R_{\text{éq}} = R_1 + R_2\).

Brancher les appareils de mesure

Suis la construction : on mesure l'intensité, puis la tension aux bornes de la lampe \(L_1\).

Exemple résolu 1

Un générateur de \(6{,}0\ \text{V}\) alimente deux lampes en série. L'ampèremètre indique \(0{,}20\ \text{A}\) et le voltmètre indique \(2{,}5\ \text{V}\) aux bornes de \(L_1\). Quelle est l'intensité dans \(L_2\) et la tension à ses bornes ? Cherche d'abord.

2. Le montage en dérivation

Notions clés

Des dipôles sont en dérivation (ou en parallèle) lorsqu'ils sont branchés entre les deux mêmes points, appelés nœuds. Le circuit comporte alors plusieurs boucles :

• la branche principale contient le générateur ;
• les branches dérivées contiennent chacune un dipôle ; elles fonctionnent indépendamment les unes des autres.

Place les noms sur le schéma d'un circuit en dérivation.

Lois du circuit en dérivation

• Loi des nœuds : l'intensité dans la branche principale est égale à la somme des intensités dans les branches dérivées : \(I = I_1 + I_2\).
• Unicité de la tension : les dipôles en dérivation ont la même tension à leurs bornes, égale à celle du générateur : \(U = U_1 = U_2\).

flowchart LR
G[Generateur I] --> N1((Noeud))
N1 --> L1[Branche 1 I1]
N1 --> L2[Branche 2 I2]
L1 --> N2((Noeud))
L2 --> N2
N2 --> G

Exemple résolu 2

Dans le circuit ci-dessus, le générateur délivre \(6{,}0\ \text{V}\). L'ampèremètre de la branche principale indique \(I = 0{,}75\ \text{A}\) et celui de la branche de \(L_1\) indique \(I_1 = 0{,}30\ \text{A}\). Trouve \(I_2\) et la tension aux bornes de \(L_2\).

3. Électricité et sécurité à la maison

Chaque appareil branché sur une multiprise ajoute une branche dérivée. D'après la loi des nœuds, l'intensité dans le fil d'alimentation est la somme des intensités de tous les appareils. Plus on branche d'appareils, plus elle augmente, et un fil parcouru par une trop forte intensité chauffe : risque d'incendie.

Le fusible et le disjoncteur, placés en série dans la branche principale, coupent le courant quand l'intensité dépasse la valeur prévue.

Exemple résolu 3

La multiprise de Moussa porte l'indication « 10 A maximum ». Fer à repasser : \(4{,}0\ \text{A}\) ; télé : \(0{,}5\ \text{A}\) ; ventilateur : \(0{,}3\ \text{A}\) ; chauffe-eau : \(8{,}0\ \text{A}\). Peut-il tout brancher en même temps ?

Erreurs fréquentes

• Penser qu'en série chaque lampe reçoit la tension du générateur : elles se la partagent.
• Penser qu'en dérivation l'intensité est la même partout : elle se partage entre les branches.
• Confondre nœud (point où se rejoignent au moins trois fils) et simple coude d'un fil.

Récapitulatif