1. La divisibilité

Un nombre entier n est divisible par un autre entier m ssi la division n ÷ m donne un entier sans reste. Par exemple, 12 est divisible par 3 car 12 ÷ 3 = 4, un entier.

2. Les nombres premiers

Un nombre premier est un nombre entier supérieur à 1 qui n'a que deux diviseurs : 1 et lui-même. Par exemple, 2, 3, 5, 7, 11 sont premiers.

Les nombres composés, en revanche, ont d'autres diviseurs en plus de 1 et eux-mêmes. Par exemple, 6 est divisible par 2 et 3.

3. Applications : engrenages et phénomènes périodiques

3.1. Utilisation en mécanique : engrenages

Les engrenages sont des roues dentées qui transmettent de la puissance. Leur conception est liée à la divisibilité : par exemple, pour que deux engrenages tournent à la même vitesse, leur nombre de dents doit être divisible l'un par l'autre selon certains ratios.

3.2. Phénomènes périodiques

Les cycles naturels, comme le jour et la nuit ou les saisons, sont des phénomènes périodiques, c'est-à-dire qu'ils se répètent à intervalles réguliers. La notion de divisibilité explique comment différents cycles peuvent s'aligner. Par exemple, si un phénomène se répète tous les 6 jours et un autre tous les 8 jours, ils se récidiveront ensemble tous les 24 jours (le plus petit multiple commun).