Le droit remarquable dans un triangle : La médiatrice d’un côté

Objectif

Comprendre ce qu’est une médiatrice dans un triangle et ses propriétés principales.

Définition

La médiatrice d’un côté d’un triangle est la droite perpendiculaire à ce côté passant par son milieu.

Construction d'une médiatrice

1. Choisir un côté du triangle.
2. Tracer le milieu de ce côté.
3. Tracer une droite passant par ce milieu, perpendiculaire au côté.

Propriété principale

Dans un triangle, la médiatrice d’un côté passe par le centre du cercle inscrit dans le triangle, ce qui signifie qu’elle est équidistante de chaque sommet du triangle.

Caractéristique

La médiatrice d’un côté est le lieu géométrique des points équidistants des extrémités de ce côté.

Conclusion

La médiatrice d’un côté est une droite essentielle pour construire des triangles et déterminer des points spéciaux comme le centre du cercle circonscrit.