1. Alignement de points

Deux points sont alignés s'ils appartiennent à la même droite. Pour vérifier si trois points A, B, C sont alignés, on peut utiliser la formule du déterminant :

| x_A   y_A   1 |
| x_B   y_B   1 | = 0
| x_C   y_C   1 |

Si le déterminant est nul, alors les trois points sont alignés.

2. Intersection de deux droites

Les droites peuvent s'intersecter en un point unique, être parallèles ou coincider.

Équation de deux droites :
- Droite 1 : y = m₁x + p₁
- Droite 2 : y = m₂x + p₂

Pour trouver leur intersection :

1. si m₁ ≠ m₂
2. résoudre le système :

y = m_1 x + p_1
y = m_2 x + p_2

3. calculer :

x = rac{p_2 - p_1}{m_1 - m_2}

y = m_1 x + p_1

4. si m₁ = m₂ et p₁ = p₂, les droites coïncident.
5. si m₁ = m₂ mais p₁ ≠ p₂, elles sont parallèles et ne se croisent pas.