Étude expérimentale d'un DIPÔLE PASSIF : Analyse graphique

Introduction

Un dipôle passif est un composant électrique simple comme une résistance, une condensateur ou une inductance. Pour l'étudier, on réalise une expérience en mesurant comment la tension et le courant varient. L'analyse graphique permet d'interpréter ces mesures facilement.

Objectifs de l'analyse graphique

• Représenter graphiquement les relations entre grandeurs électriques.
• Déduire des informations sur le dipôle à partir du graphique.
• Vérifier des lois fondamentales comme la loi d'Ohm.

Méthodologie

1. Mesures : Mesurer la tension \( U \) aux bornes du dipôle et le courant \( I \) qui le traverse pour différentes valeurs de \( U \).
2. Représentation : Tracer sur un graphique \( U \) en ordonnée (axe vertical) et \( I \) en abscisse (axe horizontal).
3. Analyse : La forme du graphique indique la relation entre \( U \) et \( I \).

Interprétation graphique

Cas d'une résistance

Pour une résistance, le graphique \( U \) en fonction de \( I \) est une droite passant par l'origine. La pente de cette droite représente la résistance \( R \) :

\[ R = rac{\Delta U}{\Delta I} \]

Autres cas

Pour un condensateur ou une inductance, la relation n'est pas linéaire, et le graphique permet d'identifier leurs comportements spécifiques.

Exemple numérique

Supposons qu'en mesurant :

• Pour \( I = 2\, ext{mA} \), \( U = 4\, ext{V} \)
• Pour \( I = 4\, ext{mA} \), \( U = 8\, ext{V} \)

Le graphique montre une droite passant par l'origine, avec une pente :

\[ R = rac{8\, ext{V} - 4\, ext{V}}{4\, ext{mA} - 2\, ext{mA}} = rac{4\, ext{V}}{2\, ext{mA}} = 2000\, \Omega \]

Conclusion

L'analyse graphique est un outil simple et puissant pour comprendre le comportement d'un dipôle passif. La pente d'une droite \( U \) en fonction de \( I \) donne la résistance, facilitant ainsi l'étude avec des mesures expérimentales.