Introduction

Les fonctions sinus et cosinus sont fondamentales en trigonométrie. Elles permettent d'étudier les angles et les longueurs dans un cercle unitaire.

Le cercle unité

Considérons un cercle de rayon 1 centré en O. Un point M sur ce cercle définit un angle θ avec l'axe horizontal (axe des abscisses).

Définition du sinus

Le sinus d'un angle θ est la projection verticale du point M sur l'axe des ordonnées. Mathématiquement, si M(x,y), alors :

• sinus(θ) = y

Définition du cosinus

Le cosinus d'un angle θ est la projection horizontale du point M sur l'axe des abscisses. Si M(x,y), alors :

• cosinus(θ) = x

Recapitulatif

• Sur le cercle unité, le point M(x,y) associé à un angle θ vérifie :
• cosinus(θ) = x
• sinus(θ) = y

Ces définitions permettent d'étudier les relations entre les angles et les longueurs dans des triangles ou des mouvements circulaires.