1. Introduction

Les fonctions trigonométriques principales sont le sinus (sin), le cosinus (cos), et la tangente (tan). Elles sont fondamentales en mathématiques pour modéliser des phénomènes périodiques.

2. Parité des fonctions trigonométriques

• sin(-x) = -sin(x) : la fonction sinus est impaire.
• cos(-x) = cos(x) : la fonction cosinus est paire.
• tan(-x) = -tan(x) : la fonction tangente est impaire.

Une fonction paire est symétrique par rapport à l'axe vertical (y-axis), une fonction impaire est symétrique par rapport à l'origine.

3. Périodicité des fonctions trigonométriques

• Le sinus et le cosinus ont une période de 2π.
• La tangente a une période de π.

Cela signifie que ces fonctions répètent leurs valeurs tous les 2π ou π radians respectivement.

4. Représentation graphique

Les graphiques des fonctions trigonométriques présentent des courbes régulières et continues, caractéristiques du mouvement périodique.

• Sinus : une courbe en forme de onde, passant par 0 à 0, atteignant 1 en π/2, -1 en 3π/2, et se répétant tous les 2π.
• Cosinus : similaire au sinus, mais commence à 1 en 0, et son cycle aussi répété tous les 2π.
• Tangente : comporte des asymptotes, et sa courbe se répète tous π.

Ces graphiques peuvent être représentés avec un repère orthogonal en traçant la valeur en fonction de l'angle en radians.