Notion de fonction

1. Définition

Une fonction est une relation qui associée à chaque élément d’un ensemble de départ (appelé ensemble de définition) un et un seul élément d’un ensemble d’arrivée.

2. Notation

Une fonction est généralement notée \(f\), et si l’ensemble de départ est \(E\) et l’ensemble d’arrivée est \(F\), on écrit :

f : E ightarrow F

Et pour tout \(x \in E\), on note :

f(x)

3. Exemple

Considérons la fonction \(f\) définie par :

\[f : \mathbb{R} ightarrow \mathbb{R}, \quad f(x) = 2x + 3\]

Cela signifie : à chaque nombre réel \(x\), on associe le nombre \(2x + 3\).

4. Remarques importantes

• Une même valeur de \(x\) ne peut pas avoir deux valeurs différentes de \(f(x)\).
• Une fonction peut être représentée par un tableau, une formule, ou un graphique.

5. Résumé

Une fonction :
- associe un seul élément dans l’ensemble d’arrivée pour chaque élément de l’ensemble de définition.
- est souvent notée \(f(x)\), où \(x\) est un élément de l’ensemble de définition.