Généralités sur les fonctions

1. La notion de fonction

Une fonction est une règle qui associe à chaque élément d’un ensemble de départ (appelé domaine) un unique élément d’un ensemble d’arrivée (appelé codomaine).

2. L'image d’un élément

L’image d’un élément x du domaine par la fonction f est notée f(x). C’est l’élément du codomaine associé à x selon la règle de la fonction.

• Exemple : si f(x) = 2x + 1 et x = 3, alors f(3) = 2*3 + 1 = 7.

3. L’antécédent d’un élément

L’antécédent d’un élément y du codomaine est l’élément x du domaine tel que f(x) = y.

• Exemple : avec la fonction précédente, si y = 7, alors l’antécédent est x = 3.

4. Notations importantes

• Pour une fonction f et un élément x du domaine : f(x) (l’image).
• Pour un élément y du codomaine : l’antécédent(s) est/sont les x tels que f(x) = y.

5. Résumé

• L’image d’un point x est le point du codomaine auquel il est associé.
• L’antécédent d’un point y est le ou les points du domaine qui lui sont associés.