Généralités sur les fonctions

Parité (fonction paire / impaire)

En mathématiques, la parité d'une fonction décrit sa symétrie par rapport à l'axe des ordonnées.

Fonction paire

• Une fonction f est dite paire si, pour tout réel x, elle vérifie :
• f(-x) = f(x)
• Exemples :
  f(x) = x^2, f(x) = cos(x)

Fonction impaire

• Une fonction f est impaire si, pour tout réel x, elle vérifie :
• f(-x) = -f(x)
• Exemples :
  f(x) = x^3, f(x) = sin(x)

Propriétés

• Une somme de deux fonctions paires est paire.
• Une somme de deux fonctions impaires est impaire.
• Une fonction paire multipliée par une fonction paire reste paire.
• Une fonction impaire multipliée par une fonction paire reste impaire.

Conclusion

La parité permet d'étudier la symétrie des fonctions par rapport à l'axe vertical, ce qui facilite leur analyse et leur tracé.