Introduction

Une fonction mathématique peut être représentée graphiquement pour mieux comprendre son comportement. La représentation graphique est une courbe tracée dans un plan, qui met en relation chaque valeur d'une variable (l'abscisse) avec la valeur de la fonction (l'ordonnée).

Les éléments d'une représentation graphique

• Le plan : un repère cartésien avec deux axes perpendiculaires : l'axe horizontal (abscisses) et l'axe vertical (ordonnées).
• Les points : chaque point du graphique correspond à une paire (x, f(x)).
• La courbe : la trace continue passant par tous ces points si la fonction est continue.

Comment tracer la représentation graphique

1. Choisir un ensemble de valeurs de x dans le domaine de la fonction.
2. Calculer les valeurs correspondantes de f(x).
3. Placer chaque point (x, f(x)) dans le repère.
4. Tracer la courbe reliant ces points.

Exemple

Considérons la fonction f(x) = 2x + 1. Pour x allant de -2 à 2 :

• f(-2) = -3
• f(-1) = -1
• f(0) = 1
• f(1) = 3
• f(2) = 5

En traçant ces points (-2, -3), (-1, -1), (0, 1), (1, 3), (2, 5), et en les reliant par une droite, on obtient la représentation graphique de la fonction.

Conclusion

La représentation graphique est un outil précieux pour visualiser le comportement d’une fonction : ses variations, ses points particuliers (maxima, minima, asymptotes) et son domaine d’application.