Génétique des populations et ancêtres communs

Notre génome est comme un vieux manuscrit recopié de génération en génération : ses « fautes de copie » (les mutations), puis le tri qu'opèrent la sélection naturelle, le hasard et les migrations, permettent de calculer les fréquences des allèles dans une population et de remonter jusqu'à nos ancêtres communs, en Afrique.

Objectifs

Expliquer d'où vient la diversité génétique des humains (mutations, brassage).
Calculer des fréquences alléliques et génotypiques, et utiliser le modèle de Hardy-Weinberg.
Citer et reconnaître les forces qui font évoluer une population : sélection naturelle, dérive génétique, migrations, mutations.
Comprendre comment les mutations partagées révèlent des ancêtres communs et permettent de dater une séparation (horloge moléculaire).
Relier ces outils à l'histoire de notre espèce : origine africaine d'Homo sapiens et métissages anciens.

1. Un génome, des milliards de lettres… et quelques fautes de copie

Le génome est l'ensemble de l'ADN d'un individu. Chez l'humain, il compte environ 3 milliards de paires de nucléotides par lot de chromosomes. Deux personnes prises au hasard ont un génome identique à plus de 99 % : les petites différences restantes font pourtant notre diversité.

Un gène est une portion d'ADN qui porte une information (par exemple pour fabriquer une protéine).
Les différentes versions d'un même gène sont des allèles. Elles naissent par mutation : une erreur rare, aléatoire, lors de la copie de l'ADN.
Une mutation n'est transmise aux enfants que si elle touche une cellule reproductrice (spermatozoïde ou ovule).
À chaque génération, la reproduction sexuée mélange les allèles (méiose et fécondation) : c'est le brassage génétique. Il crée de nouvelles combinaisons, mais pas de nouveaux allèles.

Qu'est-ce qui crée de NOUVEAUX allèles dans une population ?

Le brassage génétique lors de la méiose
La fécondation
Les mutations

Seules les mutations créent de nouveaux allèles. Méiose et fécondation ne font que mélanger des allèles qui existent déjà.

2. Mesurer une population : fréquences et modèle de Hardy-Weinberg

On étudie un gène à deux allèles, \(A\) et \(a\), dans une population. Chaque individu en porte deux : il est \(AA\), \(Aa\) ou \(aa\) (son génotype).

La fréquence allélique \(p\) de \(A\) est la proportion des allèles \(A\) parmi tous les allèles du gène ; celle de \(a\) est \(q\), avec \(p + q = 1\).
Pour \(N\) individus, il y a \(2N\) allèles : \[ p = \frac{2 \times n_{AA} + n_{Aa}}{2N} \qquad q = \frac{2 \times n_{aa} + n_{Aa}}{2N} \]

Modèle de Hardy-Weinberg. Dans une population idéale (très grande, où les couples se forment au hasard, sans sélection, sans mutation et sans migration), les fréquences alléliques restent stables d'une génération à l'autre, et les fréquences des génotypes valent :

\[ f(AA) = p^2 \qquad f(Aa) = 2pq \qquad f(aa) = q^2 \qquad \text{avec } p^2 + 2pq + q^2 = (p+q)^2 = 1 \]

Exemple résolu 1 : une population imaginaire et le gène de l'hémoglobine

Dans un village imaginaire de 1 000 personnes, on compte pour le gène de l'hémoglobine 640 personnes \(AA\), 320 personnes \(AS\) et 40 personnes \(SS\) (l'allèle \(S\) est celui de la drépanocytose). Calcule les fréquences des allèles, puis vérifie si la population suit le modèle de Hardy-Weinberg. Cherche d'abord sur ton cahier.

Étape 1 : nombre total d'allèles : \(2N = 2 \times 1000 = 2000\).

Étape 2 : fréquence de \(A\) : \[ p = \frac{2 \times 640 + 320}{2000} = \frac{1600}{2000} = 0{,}8 \]

Étape 3 : fréquence de \(S\) : \[ q = \frac{2 \times 40 + 320}{2000} = \frac{400}{2000} = 0{,}2 \] On vérifie : \(p + q = 0{,}8 + 0{,}2 = 1\).

Étape 4 : fréquences attendues : \(p^2 = 0{,}64\), \(2pq = 2 \times 0{,}8 \times 0{,}2 = 0{,}32\), \(q^2 = 0{,}04\), soit 640, 320 et 40 personnes sur 1 000.

Étape 5 : conclusion : les effectifs observés sont égaux aux effectifs attendus ; cette population imaginaire est à l'équilibre de Hardy-Weinberg pour ce gène.

Exemple résolu 2 : partir des malades

Dans une grande population à l'équilibre, 1 personne sur 100 est \(aa\) (malade). Quelle est la proportion de porteurs sains \(Aa\) ?

Voir la solution

On a \(q^2 = \frac{1}{100} = 0{,}01\), donc \(q = \sqrt{0{,}01} = 0{,}1\) et \(p = 1 - 0{,}1 = 0{,}9\).

\[ f(Aa) = 2pq = 2 \times 0{,}9 \times 0{,}1 = 0{,}18 \]

Soit 18 % de porteurs sains : bien plus que les 1 % de malades. Un allèle récessif « se cache » surtout chez les hétérozygotes.

Dans une population à l'équilibre, \(p = 0{,}6\). Quelle est la fréquence des hétérozygotes ?

0,24
0,48
0,36

\(q = 1 - 0{,}6 = 0{,}4\), donc \(2pq = 2 \times 0{,}6 \times 0{,}4 = 0{,}48\). La valeur 0,36 correspond à \(p^2\) (les \(AA\)).

3. Les forces qui font évoluer une population

Dans la réalité, les conditions de Hardy-Weinberg ne sont jamais toutes remplies. Quatre forces modifient les fréquences alléliques :

flowchart TD
    P[Frequences des alleles dans une population] --> S[Selection naturelle]
    P --> D[Derive genetique]
    P --> M[Migrations]
    P --> U[Mutations]
    S --> S1[Allele avantageux plus frequent]
    D --> D1[Variations au hasard surtout si petite population]
    M --> M1[Melange entre populations]
    U --> U1[Nouveaux alleles]

La sélection naturelle : les porteurs d'un allèle avantageux dans leur milieu survivent et se reproduisent davantage ; l'allèle devient plus fréquent. Exemple : les personnes \(AS\) (porteuses saines) résistent mieux aux formes graves du paludisme ; dans les zones de paludisme, l'allèle \(S\) est donc maintenu, même si les \(SS\) sont malades.
La dérive génétique : variation au hasard des fréquences, d'une génération à l'autre, car seuls certains individus ont des enfants. Elle est forte dans les petites populations, comme quand quelques familles fondent un nouveau village (effet fondateur).
Les migrations : des individus qui arrivent ou partent apportent ou emportent leurs allèles ; elles rapprochent les populations.
Les mutations : elles ajoutent de nouveaux allèles, mais très lentement.

Un petit groupe de 30 personnes s'installe sur une île. Quelques générations plus tard, un allèle rare sur le continent y est devenu fréquent, sans avantage connu. Quelle force l'explique le mieux ?

La dérive génétique (effet fondateur)
La sélection naturelle
Les migrations

Petite population, allèle sans avantage : c'est le hasard de l'échantillonnage, donc la dérive génétique, ici sous la forme d'un effet fondateur.

4. Remonter le temps : ancêtres communs et horloge moléculaire

Deux individus qui portent la même mutation au même endroit l'ont le plus souvent héritée d'un ancêtre commun chez qui elle est apparue. En remontant les lignées, toutes finissent par se rejoindre : c'est le principe de la coalescence.

En remontant d'une génération à l'autre, les lignées des individus 1 et 2, puis celles des individus 3 et 4, se rejoignent chacune chez un ancêtre.

Les individus 3 et 4 partagent une mutation (en rouge) absente chez 1 et 2 : elle est apparue chez leur ancêtre commun, puis a été transmise à leurs deux lignées.

Toutes les lignées finissent par se rejoindre chez un ancêtre commun plus ancien. Plus deux génomes sont différents, plus leur ancêtre commun est ancien.

L'horloge moléculaire. Les mutations s'accumulent à un rythme à peu près régulier. Si \(d\) est le nombre de différences entre deux séquences et \(\tau\) le nombre de mutations par million d'années sur chaque lignée, alors les deux lignées se sont séparées il y a :

\[ t = \frac{d}{2\tau} \]

On divise par 2 car, depuis la séparation, les mutations se sont accumulées sur les deux lignées à la fois.

Exemple résolu 3 : dater une séparation (valeurs simplifiées)

Sur une même portion d'ADN, on compte 12 différences entre deux espèces. On admet un rythme de 1 mutation par million d'années sur chaque lignée. Depuis combien de temps les deux lignées sont-elles séparées ?

Voir la solution

\[ t = \frac{d}{2\tau} = \frac{12}{2 \times 1} = 6 \text{ millions d'années} \]

Les deux lignées se sont séparées il y a environ 6 millions d'années. Erreur classique : répondre 12 millions d'années en oubliant que les deux lignées mutent en même temps.

Les séquences X et Y diffèrent par 4 mutations, X et Z par 10 mutations. Que peut-on dire ?

X et Z ont l'ancêtre commun le plus récent
On ne peut rien conclure
X et Y ont un ancêtre commun plus récent que X et Z

Moins de différences signifie moins de temps écoulé depuis la séparation : X et Y sont plus proches et ont donc un ancêtre commun plus récent.

5. L'histoire de notre espèce écrite dans nos génomes

La comparaison des génomes humains actuels et d'ADN ancien (extrait d'ossements fossiles) permet de retracer notre histoire :

La diversité génétique est plus grande en Afrique que sur tous les autres continents : c'est là que notre espèce a eu le plus de temps pour accumuler des mutations. Ce résultat, avec les fossiles, soutient une origine africaine d'Homo sapiens.
Les populations hors d'Afrique descendent de groupes partis d'Afrique : à chaque départ d'un petit groupe, une partie seulement de la diversité est emportée (effet fondateur), d'où une diversité plus faible.
Le génome de Néandertal, une autre espèce humaine aujourd'hui disparue, a été séquencé : environ 1 à 2 % du génome des personnes dont les ancêtres ont vécu hors d'Afrique en provient. Il y a donc eu des métissages entre espèces humaines.

Il y a environ 300 000 ansPlus anciens fossiles connus d'Homo sapiens, à Jebel Irhoud (Maroc).
Il y a environ 60 000 à 70 000 ansDes groupes d'Homo sapiens sortent d'Afrique et peuplent peu à peu les autres continents.
Hors d'AfriqueRencontres et métissages avec Néandertal, avant sa disparition il y a environ 40 000 ans.
2003Fin du séquençage du génome humain (projet Génome humain).
2010Publication d'une première version du génome de Néandertal par l'équipe de Svante Pääbo.
2022Svante Pääbo reçoit le prix Nobel de médecine pour ses travaux sur les génomes d'humains disparus.

Pourquoi la diversité génétique la plus grande se trouve-t-elle en Afrique ?

Parce que les mutations y sont plus rapides
Parce que les populations y ont eu le plus de temps pour accumuler des mutations, les autres continents ayant été peuplés par de petits groupes partis d'Afrique
Parce qu'il n'y a jamais eu de migrations en Afrique

Le rythme des mutations est le même partout. L'Afrique est le berceau de notre espèce : les populations y sont les plus anciennes, et les groupes partis peupler le reste du monde n'emportaient qu'une partie de cette diversité.

Erreurs fréquentes

Confondre fréquence allélique \(q\) et fréquence des homozygotes \(q^2\).
Oublier de multiplier par 2 le nombre d'individus pour obtenir le nombre d'allèles.
Penser que la mutation « choisit » de se produire pour aider l'organisme : elle est aléatoire ; c'est la sélection qui trie ensuite.
Oublier la division par 2 dans l'horloge moléculaire.
Dire que deux espèces actuelles « descendent l'une de l'autre » au lieu de parler d'ancêtre commun.

Récapitulatif

Les mutations créent les allèles ; le brassage les combine.
Fréquences : \(p + q = 1\) ; à l'équilibre de Hardy-Weinberg, \(p^2 + 2pq + q^2 = 1\).
Sélection naturelle, dérive génétique, migrations et mutations font évoluer les fréquences.
Les mutations partagées révèlent des ancêtres communs ; l'horloge moléculaire date les séparations : \(t = \frac{d}{2\tau}\).
Nos génomes racontent une origine africaine d'Homo sapiens et des métissages avec Néandertal.

Allèle

Une version d'un gène, née d'une mutation.

Modèle de Hardy-Weinberg

Population idéale où les fréquences restent stables : \(f(AA) = p^2\), \(f(Aa) = 2pq\), \(f(aa) = q^2\).

Sélection naturelle

Un allèle avantageux dans un milieu devient plus fréquent car ses porteurs ont plus de descendants.

Dérive génétique

Variation des fréquences due au hasard, forte dans les petites populations.

Ancêtre commun

Individu dont descendent deux lignées ; révélé par des mutations partagées.

Horloge moléculaire

Les mutations s'accumulent régulièrement : \(t = \frac{d}{2\tau}\) donne l'âge d'une séparation.