Géométrie des solides : Calcul des volumes

Introduction

Le volume d'un solide est la quantité d'espace qu'il occupe. Il est exprimé en unités cube comme le centimètre cube (cm³) ou le mètre cube (m³).

Principaux solides et leur formule de volume

Solide	Formule du volume
Cube	V = a³, où a est la longueur de l'arête
Prisme droit	V = Base × Hauteur, où Base est l'aire de la base
Pyramide	V = (1/3) × Aire de la base × Hauteur
Cône	V = (1/3) × π × r² × h
Sphère	V = (4/3) × π × r³

Exemples

Exemple 1 : volume d'un cube

Un cube a une arête de 4 cm. Son volume est :

V = 4³ = 64 cm³

Exemple 2 : volume d'un cylindre (pour comparaison)

Le cylindre n'est pas dans les formules principales ici, mais son volume est :

V = π × r² × h

Conclusion

Le calcul du volume dépend de la forme du solide. Connaître la formule adaptée permet de déterminer facilement l'espace occupé par le solide.