Objectifs

• Rappeler ce qu'est la dilatation et la contraction d'un solide.
• Expliquer pourquoi on laisse des joints de dilatation entre les rails et sur les ponts.
• Expliquer pourquoi les fils électriques ne sont pas tendus au maximum.
• Comprendre comment fonctionne un bilame (thermostat du fer à repasser).
• Utiliser la dilatation dans la vie courante : couvercle bloqué, cercle de roue, verre qui casse.

1. Rappel : un solide qui chauffe s'allonge

Notions clés

Quand on chauffe un solide, il devient un peu plus grand : c'est la dilatation. Quand on le refroidit, il redevient plus petit : c'est la contraction.

Imagine une rangée d'élèves qui se tiennent par la main dans la cour. S'il fait froid, ils restent serrés. Quand ils s'agitent (comme les particules d'un solide chauffé), chacun prend un peu plus de place : la rangée s'allonge. C'est la même chose pour les particules d'une barre de fer.

• L'allongement est petit : souvent quelques millimètres pour plusieurs mètres de métal.
• Il est plus grand si la barre est plus longue.
• Il est plus grand si la hausse de température est plus forte.
• Il dépend de la matière : le cuivre et l'aluminium se dilatent plus que le fer ; le verre ordinaire se dilate moins que la plupart des métaux.

flowchart LR
A[Le soleil chauffe le metal] --> B[Le metal se dilate]
B --> C{Il a de la place ?}
C -- Oui --> D[Il s allonge sans danger]
C -- Non --> E[Il pousse, se tord ou casse]

2. Les rails de chemin de fer

Notions clés

Les rails sont posés bout à bout en laissant un petit espace appelé joint de dilatation. Quand il fait chaud, chaque rail s'allonge et l'espace se réduit. Quand il fait froid, le rail raccourcit et l'espace s'agrandit.

Sans ce joint, les rails chauffés se pousseraient les uns les autres et la voie se déformerait (elle se tord sur le côté) : le train pourrait dérailler.

Exemple résolu

On admet qu'un mètre de rail en acier s'allonge d'environ \(0{,}012\ \text{mm}\) quand sa température augmente de \(1\ ^\circ\text{C}\). Un rail mesure \(30\ \text{m}\). Sa température passe de \(20\ ^\circ\text{C}\) la nuit à \(60\ ^\circ\text{C}\) en plein soleil. Quel joint minimum faut-il laisser ?

Cherche d'abord, puis dévoile les étapes.

3. Les ponts

Notions clés

Un pont est très long : même un petit allongement par mètre donne, au total, plusieurs centimètres. Pour que le pont puisse s'allonger et raccourcir sans se fissurer, les constructeurs prévoient :

• des joints de chaussée (souvent en forme de peigne ou de dents) entre le tablier du pont et la route ;
• des appuis mobiles (rouleaux ou appareils d'appui en caoutchouc) : d'un côté le pont est fixé, de l'autre il peut glisser légèrement sur sa pile.

Légende toi-même le schéma du pont :

Exemple résolu

Un pont métallique mesure \(200\ \text{m}\). On garde \(k = 0{,}012\ \text{mm}\) par mètre et par degré. Entre la nuit la plus fraîche et le midi le plus chaud, sa température varie de \(30\ ^\circ\text{C}\). De combien sa longueur change-t-elle ?

4. Les fils électriques et les tuyaux

Les câbles se contractent quand il fait frais. S'ils étaient tendus au maximum pendant une journée chaude, ils raccourciraient la nuit, tireraient très fort sur les poteaux et pourraient casser. On les installe donc avec du « mou » : ils pendent un peu plus quand il fait chaud et un peu moins quand il fait frais.

De même, les longues conduites (eau chaude, pétrole, vapeur dans les usines) comportent des boucles ou des parties souples (lyres de dilatation) qui se déforment un peu à la place du tuyau.

5. Utiliser la dilatation : le bilame et d'autres astuces

Le bilame

Un bilame est formé de deux lames de métaux différents collées ou rivées l'une sur l'autre, par exemple du cuivre et du fer. Quand on le chauffe, le cuivre s'allonge plus que le fer. Comme les deux lames sont attachées, le bilame est obligé de se courber, avec le métal qui s'allonge le plus à l'extérieur de la courbe.

Analogie : deux coureurs attachés par une corde courent sur une piste ronde ; celui qui fait les plus grands pas doit prendre le couloir extérieur.

On trouve des bilames dans les fers à repasser, les bouilloires, les chauffe-eau, certains disjoncteurs et les thermomètres à aiguille.

D'autres astuces de la vie courante

• Le couvercle coincé : sous l'eau chaude, le couvercle en métal se dilate plus que le pot en verre ; il prend un peu de jeu et se dévisse.
• Le cercle de la roue : le forgeron chauffe le cercle de fer d'une roue de charrette ; agrandi, il entre autour de la roue en bois. En refroidissant, il se contracte et serre très fort le bois.
• Le verre qui casse : si on verse de l'eau bouillante dans un verre épais, l'intérieur se dilate avant l'extérieur ; le verre se fend. Les plats de cuisson spéciaux sont faits d'un verre qui se dilate très peu.
• Le béton armé : on peut mettre des barres d'acier dans le béton car ces deux matières se dilatent presque autant ; elles ne se décollent pas quand la température change.

Exemple résolu

Dans un bilame fer–aluminium, l'aluminium se dilate plus que le fer. Quand on le chauffe, de quel côté se courbe-t-il ?

Erreurs fréquentes

• Croire que la dilatation est trop petite pour compter : sur un long rail ou un grand pont, elle atteint des centimètres et des forces énormes.
• Penser que les joints sont des défauts : ils sont prévus exprès.
• Oublier la contraction : le froid fait raccourcir, c'est pour cela que les fils ne sont pas posés trop tendus.
• Dire que le bilame se courbe du côté du métal qui se dilate le plus : c'est l'inverse, ce métal est à l'extérieur de la courbe.

Récapitulatif

• Un solide chauffé se dilate, un solide refroidi se contracte ; l'allongement augmente avec la longueur, la hausse de température et dépend de la matière : \(\Delta L = k \times L_0 \times \Delta\theta\).
• Rails et ponts : on laisse des joints de dilatation et des appuis mobiles.
• Fils électriques et tuyaux : on laisse du mou ou des boucles.
• Bilame : deux métaux différents attachés se courbent en chauffant ; il sert de thermostat.
• On utilise aussi la dilatation pour ouvrir un couvercle ou serrer un cercle de roue.