La loi de Mariotte : maintien de la pression dans un gaz au repos

La pression d'un gaz au repos varie inversement avec son volume, à température constante.

Objectifs

Comprendre la relation entre pression et volume d’un gaz au repos.
Exprimer cette relation par la loi de Mariotte.
Manipuler la formule pour effectuer des calculs simples.

Notions clés

Gaz au repos : gaz dont on ne modifie pas sa température et dont il n’y a pas de mouvement de convection.
Pression : force exercée par le gaz sur les parois de son contenant, mesurée en pascal (Pa).
Volume : espace occupé par le gaz, en litres (L) ou mètres cubes (m³).
Température constante : la température du gaz ne change pas durant l’expérience.

Exemple résolu

Un volume de 2 L d’un gaz à la pression de 100 kPa est comprimé dans un volume de 1 L, à température constante. Quelle sera la nouvelle pression ?

Voir la solution

On applique la loi de Mariotte : \[ \begin{align} P_1 V_1 &= P_2 V_2 \ 100\,000 \text{ Pa} \times 2\, \text{L} &= P_2 \times 1\, \text{L} \ P_2 &= \frac{100\,000 \times 2}{1} = 200\,000\, \text{Pa} \end{align}\]

Voir la démarche étape par étape

Identifier les données : \( P_1 = 100\, \text{kPa} \), \( V_1 = 2\, \text{L} \), \( V_2 = 1\, \text{L} \).

Écrire la formule de la loi : \( P_1 V_1 = P_2 V_2 \).

Remplacer par les valeurs : \( 100\, \text{kPa} \times 2\, \text{L} = P_2 \times 1\, \text{L} \).

Calculer \( P_2 \) : \( P_2 = \frac{100\, \text{kPa} \times 2}{1} = 200\, \text{kPa} \).

Erreurs fréquentes

Oublier de garder la même température lors de la manipulation.
Ne pas vérifier que le volume est en litres ou en mètres cubes dans la formule.
Oublier d’écrire l’unité dans le résultat final.

Récapitulatif

Loi de Mariotte

Pression et volume d’un gaz au repos sont inversement proportionnels à température constante : \( P V = \text{constant} \).

Formule

\( P_1 V_1 = P_2 V_2 \)

Application

Baisse du volume → augmentation de la pression, à température constante.