La Loi de Snell en Optique

Introduction

Imagine que tu plonges un objet dans l'eau : il semble déformé ou cassé à la surface. Cela est dû à la façon dont la lumière se déplace entre différents milieux, comme l'air et l'eau. La loi de Snell explique précisément comment la lumière change de direction lorsqu'elle traverse une frontière entre deux matériaux.

Qu'est-ce que la loi de Snell ?

La loi de Snell décrit la relation entre l'angle d'incidence (l'angle avec la normale) et l'angle de réfraction (l'angle dans le nouveau milieu). Elle s'écrit ainsi :

    n1 \sin(	heta_1) = n2 \sin(	heta_2)

où :

• \( heta_1\) = angle d'incidence (dans le premier milieu)
• \( heta_2\) = angle de réfraction (dans le second milieu)
• \(n_1\) = indice de réfraction du premier milieu
• \(n_2\) = indice de réfraction du second milieu

Les indices de réfraction

L'indice de réfraction \(n\) d'un milieu mesure la vitesse de la lumière dans ce milieu comparée à sa vitesse dans le vide. Plus \(n\) est grand, plus la lumière ralentit :

• Dans le vide : \(n pprox 1\)
• Dans l'eau : \(n pprox 1,33\)
• Dans le verre : \(n pprox 1,5\)

Exemple concret

Supposons que la lumière passe de l'air (avec \(n_1=1\)) dans le verre (\(n_2=1,5\)). Si l'angle d'incidence est de 30°, on peut calculer l'angle de réfraction :

    1 	imes \sin(30°) = 1,5 	imes \sin(	heta_2)

Donc :

    \sin(	heta_2) = rac{\sin(30°)}{1,5} = rac{0,5}{1,5} pprox 0,333

Ce qui donne :

    	heta_2 = rcsin(0,333) pprox 19,5°

Conclusion

La loi de Snell explique comment la lumière change de direction lorsqu'elle passe d'un milieu à un autre. Elle est essentielle pour comprendre des phénomènes comme la réfraction dans l'eau ou le fonctionnement des lentilles.