La mole et la masse molaire
La mole et la masse molaire
La mole est un « paquet » d'atomes ou de molécules contenant exactement \(6{,}022\,140\,76\times10^{23}\) entités, et la masse molaire est la masse d'un de ces paquets.
Objectifs
- Comprendre pourquoi les chimistes comptent les atomes et les molécules par paquets.
- Définir la mole et la constante d'Avogadro.
- Lire une masse molaire atomique dans le tableau périodique et calculer une masse molaire moléculaire.
- Relier masse, quantité de matière et nombre d'entités.
Notions clés
1. Compter par paquets : la mole
Les atomes et les molécules sont si petits que même une goutte d'eau en contient un nombre gigantesque. Les chimistes utilisent donc un paquet géant : la mole (symbole mol).
La quantité de matière \(n\), en moles, indique combien de paquets on a. Si un échantillon contient \(N\) entités :
\[n=\frac{N}{N_A}\qquad\text{et donc}\qquad N=n\times N_A.\]Combien de molécules contient \(2\) mol de molécules d'eau (avec \(N_A\approx6{,}02\times10^{23}\ \text{mol}^{-1}\)) ?
2. La masse molaire
La masse molaire atomique de chaque élément est écrite dans le tableau périodique. Quelques valeurs :
| Élément | Symbole | Masse molaire atomique |
|---|---|---|
| Hydrogène | H | \(1{,}008\ \text{g/mol}\) |
| Carbone | C | \(12{,}011\ \text{g/mol}\) |
| Azote | N | \(14{,}007\ \text{g/mol}\) |
| Oxygène | O | \(15{,}999\ \text{g/mol}\) |
| Sodium | Na | \(22{,}990\ \text{g/mol}\) |
| Chlore | Cl | \(35{,}45\ \text{g/mol}\) |
| Fer | Fe | \(55{,}845\ \text{g/mol}\) |
La masse molaire moléculaire s'obtient en additionnant les masses molaires atomiques de tous les atomes de la formule, en tenant compte des indices.
\[M(\ce{H2O})=2\times M(\ce{H})+M(\ce{O})=2\times1{,}008+15{,}999=18{,}015\ \text{g/mol}.\]Étape 1 : diviser le nombre d'entités par NA donne le nombre de moles ; multiplier n par NA fait le chemin inverse.
Étape 2 : multiplier n par la masse molaire M donne la masse ; diviser m par M redonne n.
La relation entre masse \(m\) (en g), quantité de matière \(n\) (en mol) et masse molaire \(M\) (en g/mol) est :
\[m=n\times M\qquad\Longleftrightarrow\qquad n=\frac{m}{M}.\]Fais varier la masse molaire \(M\) : la droite montre que la masse est proportionnelle au nombre de moles.
Quelle est la masse molaire du dioxyde de carbone \(\ce{CO2}\) ?
Exemples résolus
Exemple 1 : le sel de cuisine
Calcule la masse molaire du chlorure de sodium \(\ce{NaCl}\), puis la masse de \(0{,}1\) mol de sel. Cherche d'abord.
Exemple 2 : le sucre
Le sucre de table est le saccharose, de formule \(\ce{C12H22O11}\). Calcule sa masse molaire. Cherche d'abord.
Voir la solution
\[\begin{align} M(\ce{C12H22O11}) &= 12\times12{,}011+22\times1{,}008+11\times15{,}999\\ &= 144{,}132+22{,}176+175{,}989\\ &= 342{,}297\ \text{g/mol}. \end{align}\]Une mole de sucre a une masse d'environ \(342\ \text{g}\).
Exemple 3 : de la masse au nombre de molécules
Kofi verse \(9{,}0075\ \text{g}\) d'eau dans un verre. Combien de moles et combien de molécules d'eau contient-il ? Cherche d'abord.
Quelle est la masse de \(0{,}2\) mol de fer (\(M(\ce{Fe})=55{,}845\ \text{g/mol}\)) ?
Erreurs fréquentes
- Confondre masse et masse molaire : \(m\) (en g) dépend de l'échantillon ; \(M\) (en g/mol) est une caractéristique de l'espèce chimique.
- Confondre \(n\) et \(N\) : \(n\) est un nombre de moles (souvent petit), \(N\) un nombre d'entités (immense).
- Inverser la formule : \(n=\frac{m}{M}\), et non \(\frac{M}{m}\). Vérifie les unités : \(\frac{\text{g}}{\text{g/mol}}=\text{mol}\).
- Oublier l'unité : une quantité de matière s'écrit toujours en mol.
Récapitulatif
- La mole est l'unité de quantité de matière : une mole contient exactement \(6{,}022\,140\,76\times10^{23}\) entités.
- \(N=n\times N_A\) et \(n=\frac{N}{N_A}\).
- La masse molaire \(M\) est la masse d'une mole ; elle se lit dans le tableau périodique pour un atome et s'additionne pour une molécule.
- \(m=n\times M\) et \(n=\frac{m}{M}\).
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