La mole et la masse molaire
La mole, une unité pour compter les atomes : de l'atome au tableau périodique et à la masse molaire
Les atomes sont trop petits pour être comptés un par un : les chimistes les comptent par paquets appelés moles, et la masse molaire indique combien pèse un paquet.
Objectifs
- Comprendre pourquoi on a besoin d'une unité de « paquet » pour compter les entités chimiques.
- Connaître la définition de la mole et la valeur de la constante d'Avogadro.
- Passer d'un nombre d'entités à une quantité de matière, et inversement.
- Lire une masse molaire atomique et calculer la masse molaire d'une molécule à partir de sa formule.
1. Pourquoi compter par paquets ?
Une seule goutte d'eau contient un nombre gigantesque de molécules, bien trop grand pour être compté un par un. Les chimistes ont donc choisi un « paquet » adapté à l'échelle des atomes : la mole.
2. La mole et la constante d'Avogadro
Définition
La mole (symbole mol) est l'unité de la quantité de matière, notée \(n\). Une mole contient exactement \(6{,}022\,140\,76\times10^{23}\) entités élémentaires (atomes, molécules, ions…). Ce nombre est fixé par la définition officielle du Système international d'unités depuis 2019.
Le nombre d'entités par mole s'appelle la constante d'Avogadro, notée \(N_A\). En classe, on utilise la valeur arrondie :
\[N_A\approx 6{,}02\times10^{23}\ \text{mol}^{-1}.\]L'unité \(\text{mol}^{-1}\) se lit « par mole » : il y a \(6{,}02\times10^{23}\) entités par mole.
Relier nombre d'entités et quantité de matière
C'est le même raisonnement que pour les œufs : 90 œufs font \(90\div30=3\) plateaux.
Exemple résolu 1
Un échantillon de fer contient \(N=1{,}204\times10^{24}\) atomes. Quelle est sa quantité de matière ?
Voir la solution
\[n=\frac{N}{N_A}=\frac{1{,}204\times10^{24}}{6{,}02\times10^{23}}=\frac{12{,}04\times10^{23}}{6{,}02\times10^{23}}=2\ \text{mol}.\]L'échantillon contient 2 moles d'atomes de fer.
Exemple résolu 2
Combien de molécules y a-t-il dans \(0{,}5\ \text{mol}\) d'eau ?
Voir la solution
\[N=n\times N_A=0{,}5\times6{,}02\times10^{23}=3{,}01\times10^{23}\ \text{molécules}.\]Combien de molécules contiennent 2 mol de dioxyde de carbone ?
3. La masse molaire atomique : lire le tableau périodique
Définition
La masse molaire atomique d'un élément, notée \(M\), est la masse d'une mole d'atomes de cet élément. Elle s'exprime en grammes par mole (\(\text{g/mol}\) ou \(\text{g}\cdot\text{mol}^{-1}\)). On la lit dans la classification périodique.
| Élément | Symbole | Masse molaire atomique (g/mol) |
|---|---|---|
| Hydrogène | H | 1 |
| Carbone | C | 12 |
| Azote | N | 14 |
| Oxygène | O | 16 |
| Sodium | Na | 23 |
| Chlore | Cl | 35,5 |
| Calcium | Ca | 40 |
| Fer | Fe | 56 |
Valeurs arrondies usuelles en classe. Par exemple, \(M(\ce{C})=12\ \text{g/mol}\) signifie qu'une mole d'atomes de carbone pèse 12 g.
Quelle est l'unité d'une masse molaire ?
4. La masse molaire moléculaire : additionner les atomes
Exemple résolu 3 : l'eau \(\ce{H2O}\)
La formule \(\ce{H2O}\) contient 2 atomes d'hydrogène : ils apportent \(2\times1=2\ \text{g/mol}\).
Elle contient 1 atome d'oxygène : il apporte \(1\times16=16\ \text{g/mol}\).
On additionne : \(M(\ce{H2O})=2+16=18\ \text{g/mol}\). Une mole d'eau pèse 18 g, soit environ une grande gorgée.
Exemple résolu 4 : le glucose \(\ce{C6H12O6}\)
Cherche d'abord, puis vérifie étape par étape.
Exemple résolu 5 : le calcaire \(\ce{CaCO3}\)
Voir la solution
\[M(\ce{CaCO3})=40+12+3\times16=40+12+48=100\ \text{g/mol}.\]D'autres masses molaires à connaître
- Sel de cuisine \(\ce{NaCl}\) : \(23+35{,}5=58{,}5\ \text{g/mol}\).
- Dioxyde de carbone \(\ce{CO2}\) : \(12+2\times16=44\ \text{g/mol}\).
- Ammoniac \(\ce{NH3}\) : \(14+3\times1=17\ \text{g/mol}\).
- Dioxygène \(\ce{O2}\) : \(2\times16=32\ \text{g/mol}\).
Quelle est la masse molaire du dioxyde de carbone \(\ce{CO2}\) ?
5. Relier la masse et la quantité de matière
Si une mole pèse \(M\) grammes, alors \(n\) moles pèsent \(n\times M\) grammes :
\[m=n\times M\qquad\text{et donc}\qquad n=\frac{m}{M}\]avec \(m\) en g, \(n\) en mol et \(M\) en g/mol.
Le graphique montre que la masse est proportionnelle à la quantité de matière. Le curseur \(M\) représente la masse molaire : essaie 18 (eau), 44 (dioxyde de carbone) ou 58,5 (sel). Plus \(M\) est grand, plus la droite monte vite.
Exemple résolu 6
Fatou pèse 117 g de sel de cuisine \(\ce{NaCl}\). Quelle quantité de matière cela représente-t-il ?
Voir la solution
\[n=\frac{m}{M}=\frac{117}{58{,}5}=2\ \text{mol}.\]Quelle est la masse de 3 mol d'eau ?
Erreurs fréquentes
- Confondre mole (un nombre d'entités) et masse (des grammes).
- Oublier de multiplier par l'indice dans le calcul d'une masse molaire moléculaire.
- Écrire la masse molaire sans unité ou avec la mauvaise unité (mol/g au lieu de g/mol).
- Mal manipuler les puissances de 10 : \(12{,}04\times10^{23}\) s'écrit \(1{,}204\times10^{24}\).
- Confondre l'atome \(\ce{O}\) et la molécule \(\ce{O2}\).
Récapitulatif
- La mole est le « paquet » des chimistes : \(N_A\approx6{,}02\times10^{23}\) entités par mole.
- \(n=\dfrac{N}{N_A}\) relie nombre d'entités et quantité de matière.
- La masse molaire atomique se lit dans le tableau périodique ; la masse molaire moléculaire s'obtient en additionnant celles des atomes.
- \(m=n\times M\) relie masse et quantité de matière.
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